Изображения чисел 6, 9 и символ Великого предела

         

          Заметно загадочное сходство между современными изображениями цифр 6 и 9 и изображениями инь-ян в известном китайском символе Великого Предела (Тай цзи).

 

         

 

          69

 

          При этом в древнейшей китайской "Книге Перемен" инь называется шестёркой, а яндевяткой (!).

          Обращает внимание взаимная симметрия форм изображений 6 и 9, соответствующая смысловой симметрии инь и ян. Странно и то, что симметричными являются европейские/ индоарабские изображения чисел 6 и 9, а китайские изображения чисел 6 и 9 не симметричны (хотя инь-ян соотносится с 6-9 именно в Китае).

          В происхождении сегодняшних изображений цифр есть и другие странности. Нередко утверждается, что эти изображения пришли в Европу X-XI вв. из Индии через посредство арабоязычной культуры (что отражается в их названии – индоарабские) Появление этих цифр связывают с работой аль Хорезми "Об индийском счете" (820 г.). Первая обнаруженная в Европе рукопись с ними относится к 976 г. (Испания). Однако давно уже замечено следующее:

          1). Индийские изображения цифр, вплоть до IX века, не похожи на появившиеся в Европе в X веке, от которых уже можно проследить эволюцию до современных. По выражению историка Н. Бубнова старые индийские цифры "столь же похожи на наши, как и любые другие, хотя бы китайские... Вне пещер, на ясном свету мы не замечаем ничего похожего на наши цифры у индусов не только до II века, но и много позже. Из ранних индийских знаков они выводятся лишь при помощи той фантазии, которая помогла одному учёному вывести их из китайских иероглифов"[1]. Б. Датта: "имеются все основания думать, что арабы знали эти цифры до знакомства с Индией, хотя и возможно, без позиционной системы и нуля"[2]. (В этом замечании существенно также то, что оно было высказано индийцем, автором ряда работ по древнеиндийской математике; притом отнюдь не являвшимся "прозападником"; позже он оставил научную работу и вступил в орден отшельников- саньясинов).

          2). Появившиеся в X веке изображения цифр распространились в Европе и западноарабском мире, в восточноарабском изображения цифр были существенно другие, сохранившиеся там до нашего времени. Неоднократно задавался вопрос: как изображения цифр могли перейти из Индии в западноарабские страны, минуя восточноарабские. "Исторически они (изображения цифр) представляют загадку в том, что не встречаются нигде, кроме мусульманской Испании" (Бубнов).

          В начале XX века Н.М. Бубнов, на основании филологического анализа ранних названий европейских цифр пришёл к выводу что они "указывают на народ урало-алтайской группы, прошедший через семитов". Он полагал что "такая смесь могла образоваться лишь в Халдее ... В начале XII века Радольф Ланский, авторитетный абацист, ищет родину абака в Халдее... Естественно, что если Халдея родина названий наших цифр у абацистов, то она и родина наших цифр в их виде". Недавно на эту гипотезу было вновь обращено внимание: "догадка Н.М. Бубнова является чрезвычайно интересной но, к сожалению, она осталась незамеченной... если ещё учесть происхождение самого аль Маджуси <маг, прозвище аль Хорезми> который вряд ли был заинтересован в ссылке на "познания магов" <в мире ислама> то вопрос о происхождении цифр остаётся таким же тёмным, каким был до нашего времени"[3]. Что касается древней Халдеи, то имеется значительный разрыв между временем её существования и появлением изображений цифр в Европе. Однако можно указать на другой регион, где имел место тюрко-семитский контакт (результатом которого, по мнению Бубнова, были названия цифр), притом именно в VIII-IX веках: Средняя Азия, завоеванная в то время семитами-арабами. Ещё одним регионом тюрко-семитского контакта была Хазария, куда эмигрировали из Хорезма иудеи после рейда арабского наместника Хорасана Кутейбы на Хорезм (712 г.). При рассмотрении вопроса о происхождении современных изображений и названий цифр на регион Хазарии-Хорезма следует обратить внимание ещё и потому что: 1) Мухаммед аль Хорезми (IX в.), имя которого связывалось с введением "индийского счёта", сам по происхождению хорезмиец, также он, видимо, бывал в Хазарии; 2) хазарские евреи поддерживали контакты с испанскими единоверцами: а) каганбек Хазарии Иосиф (X в.) переписывался с политическим деятелем мусульманского региона Испании Хасдаем ибн Шапрутом; б) из Хазарии эмигрировали евреи после рейда туда князя Святослава (X в.) и часть их добралась до Испании; 3) торговый (шёлковый) путь Китай - Согдиана - арабская Испания проходил в IX веке через Хазарию. Все эти контакты и события происходили как раз накануне появления в Европе новых цифр. Наши изображения цифр появились в западноарабских странах, миновав восточноарабские. Возможно арабы либо евреи из Хорезма-Хазарии cыграли, по своим обычаям, посредническую роль в передаче изображений цифр и их названий к абацистам. (Ср. также дату разгрома Хазарии русским князем Святославом (965 г.) со временем появления новых изображений цифр в Европе (Испании) (976 г.)). Таким образом, можно предположить трансляцию цифр, их названий и изображений в Испанию через область Средней Азии - Хорезма- Хазарии.

          С другой стороны, символ Тай цзи появился в Китае примерно в то же время, в X-XI вв., в среде сунских неоконфуцианцев, которые увлекались числовыми, нумерологическим построениями. По своему виду и смыслу он напоминает гностико-манихейские идеи: равноправие двух начал, их борьбу, заключение светлых частиц в темную материю. Манихейство в VIII-IX вв. укрепилось в Средней Азии, рядом с Китаем, на Шелковой дороге; в тогдашней Согдиане располагалась резиденция главы манихеев. В Уйгурии оно стало на некоторое время (740 - 840 гг.) государственной религией.

          Возможно, общим источником как изображений цифр 6 и 9 на Западе, так и изображения Великого Предела, представляющего сумму инь и ян, на Востоке были гностико-манихейские идеи. Можно попытаться реконструировать историю возникновения и распространения изображений наших цифр, разрешающую поставленные вопросы.

          1. IX-X вв. Введение в кругах, идейно близким к манихеям и расположенным в Средней Азии, недалеко от Китая, цветового символа, идеограммы, изображающей борьбу двух начал.

          2. Cоотнесение c частями этого символа (тьмой и светом) чисел 6 и 9, применявшихся а) в Китае для обозначения инь и ян; б) в халдейской нумерологии для обозначения отношения Земля : Небо.

          4. X в. Трансляция на Запад, в Испанию, из района Хорезма- Хорасана изображений цифр и "активизированных" неопифагорейско- гностических представлений о связи 6 и 9 с тьмой и светом, "взаимодополнения света и тьмы в Едином" и т.д.; скорее всего при посредничестве евреев/ халдеев – хорезмийских, иранских или даже хазарских.

          5. X-XI вв. Введение в Китае символа Великого Предела.

         



[1] Бубнов Н.М. "Арифметическая самостоятельность европейской культуры", СПб., 1908.

[2] Datta B. "History of Hindu mathematics", Bombay, 1962.

[3] Боголюбов А.Н. "ал-Хорезми и Герберт" //"Из истории средневековой восточной математики и астрономии, 1983.