Пифагорейские тройки как маркеры древних арийских миграций

         

          Первые пифагорейские тройки были известны в древних культурах Китая ("Трактат о гномоне", начало эпохи Чжоу, усл. –1000 г.); Индии ("Шатапатха Брахмана", усл. –1500 г.; пропорции алтаря Maha-vedi[1]); Вавилона (клинописные таблички Старовавилонского периода, усл. –1700 г.); Англии (пропорции ряда неолитических мегалитов- хеджей, усл. –2200 г.).

          На основании сходства этих, а также ряда других математических знаний в древних культурах, видный математик и историк науки ван дер Варден предположил существование около –3000 г. их единого первоисточника, располагавшегося в центральной Европе, откуда эти знания, при миграции народов, были разнесены в разные культуры[2].

          Аргументами в пользу гипотезы ван дер Вардена являются также: 1') миграции индоевропейцев из Европы в регион Сибири- Алтая в –III - –II тыс. и их влияние на древний Китай, в т.ч. во время эпохи Чжоу; 1'') миграции индоевропейцев в Индию, около середины –II тыс.; 1''') миграции индоевропейцев в –III - –II тыс. в Малую Азию- Ближний Восток; 2) временной порядок появления знаний о пифагорейских тройках: Китай, Индия далеки от Европы – и там эти знания появились позже; 2') их качество: в Китае и Индии они имели вид заимствований из другой культуры, канонизированных, вплоть до применения в ритуальных объектах - алтарях.

          Недавние исследования А. Клёсова и его коллег по ДНК- генеалогии позволили уточнить, что речь должна идти о трансляции этих (и других) ранних знаний не просто "индоевропейцами" или "европеоидами, говорящими на индоевропейских языках", а арийцами (носителями субклада Z645 гаплогруппы R1a), поскольку именно они отмечены среди 1) индийских брахманов; 2) древних культур европеоидов в Восточной Азии (андроновцы и др.); 3) на Ближнем Востоке и Малой Азии; 4) в Англии; притом с датировками, согласующимися с появлением этих знаний.

          Таким образом, концепцию ван дер Вардена о распространении ранних математических знаний в результате (несколько неопределённых) "миграций народов" следует уточнить: "в результате арийских миграций –III - –II тыс.". Сами же пифагорейские треугольники в ранних культурах можно рассматривать как маркёры этих миграций – наряду с известным символом древних ариев – свастикой.

         

          Приложение. Пифагорейские тройки в алтаре Maha-vedi[3]

 

          AD= 30; BC = 24, RG = 36

          ΔAIG   = (15, 20, 25) = 5*(3, 4, 5)

          ΔARG = (15, 36, 39) = 3*(5,12,13)

         

         

         

         

         

          Нетрудно видеть, что размеры алтаря (которые должны были строго выдерживаться – иначе, как утверждалось, не будет достигаться эффект ритуала) были составлены так, чтобы в них "содержались" первые два пифагорейских треугольника (3, 4, 5) и (5,12,13).

         



[1] Datta B. "The science of the Sulba", Calcutta, 1932.

Simakov M. "Vedic altars and geometry of ancient India", // "Ganita Bharati" (Bull. Ind. Soc. Hist. Math.), v. 12, 3-4, 1990, pp. 105-107.

[2] Waerden B. "Geometry and algebra in ancient civilizations", 1983

Waerden B. "On the Pre-Babylonian mathematics", AHES, v.23, № 1, 1980.

[3] Simakov M., цит. соч.