Математика реалистическая и нереалистическая

 

          Математические объекты внедрены в реальность (положим, интеллектуальным дизайном). Например, волны от брошенного в воду камня распространяются кругами, планеты движутся по эллипсам, разнообразные явления природы подчинены некоторым математическим законам.

          Однако почему физические проявления совершенных- идеальных математических объектов выглядят столь несовершенными? Например, те же круги на воде или эллипсы орбит планет не бывают точными, они всегда искажены "возмущениями" – хотя, казалось бы, если они внедрены совершенным интеллектом, то должны быть тоже совершенными, как идеальные математические фигуры.

          Ответ, видимо, таков: математические объекты, воспринимаемые нами в реальном мире визуально или интеллектуально (как его законы), являются лишь приближениями в его познании. На более высоком уровне познания реальность будут представлять более сложные математические объекты, "включающие" предыдущие, как свои приближения/ упрощения.

          Математика, описывающая физический мир соответственно его уровню познания, может быть названа реалистической – она даёт понимание реальности, хотя бы и ограниченное- приближённое. Но математические модели за пределами их применимости следует называть нереалистической математикой: её объекты излишни/ не реализуются в мире. Таковы, например, точные решения уравнений, выходящих за пределы своей применимости. В то же время их решения, даже приближённые, не выходящие за эти пределы, дают математические объекты полезные (и красивые), внедрённые в реальность реалистические.