Математизация мира: причины; цели; основные этапы

           (эффективные, эстетические, религиозные мотивы математизации)

 

          Математизация мира включает в себя, прежде всего, построение математических моделей физических, химических, биологических, социальных и т.д. явлений. К ней также относится реализация-внедрение математических образцов в Природу – её преобразование по математическим образцам; в технику – создание механизмов по математическим моделям; в архитектуру – построение зданий по геометрическим чертежам и расчётам; в политику/ социальную архитектуру – управление социумами с помощью математики; в искусство;… то есть, превращение мира – всех его "сторон" – в упорядоченный-оформленный математический Космос. Построение математических моделей в разных областях научного знания тоже можно рассматривать как реализацию-внедрение математических образцов в интеллектуальный мир, его упорядочивание-оформление по этим образцам.

          Применение математики для познания и преобразования мира обусловлено, прежде всего, её эффективностью, достижением практических целей. Кроме практической эффективности, математизация нередко имеет эстетические, религиозные, тантрические и "пустотные" мотивы.

          К эстетическим мотивам математизации относится стремление к созерцанию, визуальному или интеллектуальному, красивых, приятных, гармоничных, привлекательных форм; к реализации этих форм в мире, физическом или интеллектуальном. Критерий красоты при этом сам нередко выражается в математических терминах упорядоченности, пропорциональности, симметрии.

          К религиозным мотивам математизации относятся, в первую очередь, дошедшие до нашего времени, в том числе в преобразованном или неявном виде, представления и цели пифагорейско-платонической системы, предлагавшей "подражать демиургу" (цель), который "устроил Космос по математическим образцам". Имелись различные варианты или трансформации этих представлений; например, утверждения о "математико-гармоническом строении Космоса" – но не обязательно созданного демиургом, а возникшего неизвестно каким образом, и предложения познавать- созерцать этот Космос, продолжать его упорядочивать-оформлять (цель) – без упоминания о подражании демиургу. В "демиургических" версиях подобных идей, очевидно, предполагалось – хотя и не всегда было сказано явно – что демиург, создавший Космос, кое-что в нём не доделал и теперь мы продолжаем/ завершаем его работу, превращаем Космос, частично гармоничный и упорядоченный, в Космос полностью гармоничный и красивый. В некоторых вариантах таких представлений появилась, видимо, под влиянием Библии, идея о нарушении совершенства Космоса, исходно полностью гармоничного, в результате какого-то критического события. Например, таким событием представлялось библейское падение человека. Имелись, впрочем, и другие версии космических катастроф, гностические, герметические: "падение Софии", "погружение Логоса в материальный мир" и так далее. Целью математизации, упорядочивания мира в таких системах обычно представлялось восстановление его прежней гармонии.

          Ещё одним религиозным мотивом занятий математикой и математическим упорядочиванием мира было пифагорейско- платоническое представление о том, что подобные занятия способствуют очищению души и переходу в высшие/ демонические состояния; в этом или следующем воплощении. Аналогичные цели в трансформированном виде присутствовали в ренессансном оккультизме и даже в мировоззрении ряда рационалистов, адептов "религии Разума" эпохи Просвещения в Европе (см. далее).

          Имелись и другие религиозные цели изучения, развития математики, физико-математических наук, в том числе вводившиеся в рамках христианской теологии, например, "созерцание божественной мудрости" (без мотива "становления Богом").

          Далее, занятия математикой или математизацией мира нередко имели тантрические мотивы, стремление к некоторому подражанию взаимодействия мужского и женского начал. В частности, нетрудно видеть, что занятия математикой и математизацией мира в античном пифагореизме-платонизме, просвещенческой религии Разума и ряде других систем, представляли собой, по сути, тантру, притом в значительной степени религиозную.

          Наконец, ещё одним мотивом математизации мира, всё более заметным сегодня, является некоторое "стремление к пустоте", аналогичное главной цели буддизма или даосизма. Представление мира в виде движения пустых форм характерно для современных программ геометризации физики – как и для религий Пустоты (особенно буддизма и его западного аналога, неоплатонизма).

          Хотя определяющей для развития математики и математизации мира сегодня является практическая эффективность математики, однако среди учёных, разрабатывающих наиболее фундаментальные вопросы, доминируют эстетические и (квази)религиозные мотивы деятельности. Основными среди них являются пифагорейско- неоплатонические цели и их вариации, в том числе потому, что активное развитие математики и физико- математических наук в Европе, начиная с XVI-XVII веков, было обусловлено распространением в ней неоплатонизма. Таким образом, современная наука (основой которой является математика) на своем верхнем, идеологическом уровне в значительной степени определяется некоторой квазирелигией пифагорейско- неоплатонического типа – или, можно сказать, реализует её.

 

          I. Математизация мира в античности

          Пифагорейско-платоническая система. Основная доктрина пифагорейской системы утверждала, что мир- космос устроен по математическим образцам. "Все вещи (по сути) есть числа" (Пифагор). "Числопервый образец (прообраз) творения мира, орган суждения творца мира" (пифагореец Гиппас). "Пифагорейцы считали началами (архэ) мира числа и числовые пропорции"(Аристотель). Видимо, подобные утверждения имели своей (неявной) целью объяснение причины "существования математических объектов" в природе, или (что то же) "эффективности математического познания". Устройство Космоса по математическим образцам, согласно пифагорейцам, было произведено демиургом, сочетавшим числа/ фигуры с неопределённой материей. "Единый космос возникает, по <пифагорейцу> Филолаю, из ограничивающего и безграничного" (Прокл).

          В школе Платона это основное положение пифагорейской системы было повторено, хотя и с акцентом на геометрию, построение мира через формы-фигуры. "Демиург занимается геометрией" (Платон).

          Основной целью пифагорейско-платонической системы было достижение лучшего перевоплощения в следующей жизни; в конечном счёте – переход в состояние бестелесного дайэмона. Для этого, в частности, предлагалось "подражать демиургу". Поскольку демиург "занимался геометрией", внедрял идеи-формы в материю, создавал- упорядочивал Космос, то в среде пифагорейцев-платоников активно развивалась математика, физико- математические науки и математическое упорядочивание-оформление мира. Кроме подражания демиургу такая деятельность могла быть интерпретирована и как "завершение его работы"; превращение имеющегося материала- "Природы" в более упорядоченный, оформленный, гармоничный Космос.

          Пифагорейско-платоническую систему, с религиозной точки зрения, по её целям и методам их достижения, можно представлять как интеллектуальную тантрическую йогу (подробнее см. далее).

          Неоплатонизм. В античном неоплатонизме (III - V вв.) были повторены и систематизированы основные идеи и цели пифагореизма-платонизма. Числа и фигуры, математические теоремы представлялись прообразами, "принципами" объектов и явлений физического мира. "Геометрия исследует природу, виды воспринимаемых тел… она содержит прообразы чувственных тел... Чтобы понять физические феномены следует найти их математические принципы" (неоплатоник Ямвлих). "Геометрия, вообще математика, даёт научную основу, а также научную форму изложения физики" (неоплатоник Прокл). Поддержаны были в неоплатонизме и основные представления пифагорейцев-платоников о перевоплощениях душ, их освобождении, переходе в состояние божества, представлявшемся как подъём по иерархической лестнице бытия. Окончательной целью неоплатоников являлось "слияние с Единым". Изучение математики, диалектика-теология Идей-Форм считались в неоплатонизме, как и у пифагорейцев- платоников, методами перехода на более высокий уровень. "Путь к богам начинается с геометрии" (неоплатоник Прокл).

          Тантра в неоплатонизме. Поскольку неоплатонизм поддерживал основные цели и методы пифагореизма-платонизма, то он также являлся тантрической системой. В неоплатонизме подчёркивалось значение диалектики, диалектических медитаций (обработки Идей-Форм) для достижения "высших состояний"; как для "перехода к богам", так и для (окончательного) "воссоединения с Единым". Представления неоплатоников о космогенезе, структуре Космоса (продолжая пифагорейско-платонические) также являлись тантрическими. В частности, тантрическими были отношения основной пары неоплатонизма, Интеллекта и Мировой Души: между ними происходило взаимодействие-обмен "энергиями": индивидуальные души восходили через Мировую Душу к Интеллекту; падение их совершалось обратным порядком.

          Итак, неоплатонизм являлся религиозной системой, включавшей тантрическую теорию происхождения и строения Космоса, а также тантрическую практику достижения высших состояний.

          Неоплатонизм как религия Пустоты. Основные положения неоплатонизма были в существенном подобны основным положениям восточных религий Пустоты – буддизма/ адвайта-веданты. В частности, высшие состояния экстаза в неоплатонизме вызвались с помощью интеллектуальной тантры, а именно, "диалектических" медитаций. Применение тантрической практики для достижения высших состояний является характерной чертой религий Пустоты, в том числе буддизма, даосизма. Из изоморфизма исходных положений и методов их преобразований следует изоморфизм или аналогичность развертываемых конечных состояний (изменённых состояний сознания). Таким образом, неоплатонизм тоже можно было рассматривать как религию Пустоты, а его "воссоединение с Единым" – как аналог "ухода в Пустоту" буддийских или даосских систем[1].

          Религия Разума; развитие математики. Пифагореизм- платонизм, неоплатонизм и ряд коррелировавших с ними систем акцентировали значение разума; в частности, предлагавшихся ими интеллектуальных способов познания божественного.

Поддержка идей, целей математизации мира в пифагорейско- платонической системе имела следствием развитие математики и математизации мира (математической физики, астрономии, музыки,...) в античности. Неоплатоники принимали в этой работе активное участие. В частности, неоплатоник Ямвлих составил большой "Пифагорейский свод", в котором пытался математизировать физику, логику, этику.

          Падение неоплатонизма. Ряд важных положений неоплатонизма противоречил Библии[2]. Когда христианская религия стала государственной, её положения, в том числе теологические принципы, приняли характер законов империи; иногда они и вводились указами императора. Видный деятель арабоязычной науки аль Фараби (IX в.) следующим образом характеризовал взаимоотношения христианства и философии в поздней античности: "Преподавание философии продолжалось в Александрии, пока христианские правители не обратили на это внимание. Собрались епископы, и постановили, что книги Аристотеля до первых фигур <логика> могут быть разрешены, но не далее... После этого преподавание философии продолжалось тайно, пока не появился ислам". Император Юстиниан (527- 65 гг.) вообще запретил преподавание языческим учителям. В 529 году он приказал закрыть Афинскую Академию, как антихристианскую.

          Замедление развития математики, математизации мира. Подавление системы неоплатонизма, других религий Разума в средневековье повлекло за собой и замедление развития математики, математической физики, вообще программы космизации мира.

Продолжение пифагореизма-неоплатонизма. В период политического господства христианства, античная философия была в значительной степени угнетена. Однако она не была полностью ликвидирована; в частности, тексты неоплатонических работ продолжали существовать; их фрагменты передавались в коррелировавших системах. Время от времени идеи неоплатонизма приобретали популярность в халифате, Византии, средневековой Западной Европе. Начиная с Европейского Возрождения XV века, неоплатонизм и его пифагорейское ядро вновь стали основой западной философии.

Возрождение идей и целей пифагорейско-неоплатонической системы в различных культурах вело к ускорению развития математики, математической физики, математической астрономии; математизации мира. Активизация неоплатонизма, проникновение его фрагментов в другие системы вело также к развитию в них тантрических мотивов. Так, например, явственный тантрический акцент имела мистика Сузо - Эккарта (XIII в.), развившаяся под влиянием неоплатонизма. В эпоху Просвещения неплатоническая пара Интеллект - Мировая Душа трансформировалась в пару Разум - Природа, отношения между которыми также представлялись тантрическими.

 

          II. Математизация мира в средневековье

          Арабоязычный мир

          Арабоязычная наука и философия IX-XIII вв., в основном, являлась продолжениями эллинистической науки и философии. В IX-X вв. на арабский язык были переведены основные работы по математике и многие важнейшие философские работы античного мира. Темы математических, философских и других работ учёных халифата были прямым продолжением тем античных авторов.

          В арабоязычной философии были повторены основные пифагорейские представления о числах как прообразах мира; математике как основе наук. "Наука чисел – корень всех других наук, начало точного знания" ("Братья Чистоты"). "Алгебра и геометрия проникают во все искусства" (аль Фараби). Занятия математикой представлялись высшей целью. "Основой счастья является знание, приобретение которого следует начинать с рассмотрения чисел и величин" (аль Фараби). "Математические науки более всего заслуживают предпочтения" (Омар Хайам). Были повторены пифагорейско- платонические представления об интеллектуальном/ математическом познании как цели жизни. Аль Фараби: "основой счастья является знание". Омар Хайам: "Разум выше и достойнее души, ближе к необходимосущему". Арабоязычную философию, как и эллинистическую, можно было бы назвать "религией Разума". Впрочем, эти рационалисты нередко "поражали суеверием больше, чем мусульмане"[3].

          Поддержка пифагорейско-платонических представлений; возрождение культа Разума в арабоязычной культуре имели следствием ускорение в ней развития математики и математизации мира.

          Средневековая Европа

          В 1110- 60-х гг. пифагорейско-платонические идеи стали популярными среди группы учёных и философов, работавших при соборе Шартра (Шартрская школа). В Шартрской школе неоднократно комментировался один из главных диалогов Платона "Тимей"; развивались представления о Природе. Природа рассматривалась как набор причинно- следственных связей, законов- принципов физического Космоса; соотносилась с платоновской Мировой Душой. "Некоторые называют это законом природы, другие – Природой, третьи – Мировой Душой, также естественной справедливостью, судьбой, Паркой, разумом Бога" (Тьерри Шартрский). Представления о Природе и её законах развивались в латиноязычном мире и далее, оставаясь, впрочем, в основном, как это было и в Шартре, переформулировками платоновских идей о Мировой Душе.

          В XII - XIII вв. в Испании, Южной и Средней Франции, в Англии, на Сицилии – был переведён на латынь и другие европейские языки ряд научных, прежде всего математических и астрономических, а также философских работ античных и арабоязычных учёных. Их переводчики проявили большой интерес к сочинениям, излагавшим положения математической астрономии, теоретической математика; неоплатонико- аристотелевской модели космогенеза. В собственных работах европейских учёных того времени неоднократно высказывались пифагорейско- платонические идеи о создании мира по математическим образцам, о математике как основе наук и т.д. "Творение чисел есть творение вещей... От математики зависят все рациональные объяснения" (Тьерри Шартрский). Гроссетет, Р. Бекон, Пекам считали оптику "физическим" принципом природных явлений, а математику (геометрию) – "принципом" оптики. "Все причины природных действий должны быть даны посредством линий, углов, фигур… иначе невозможно знать эти причины" (Гроссетет). "Без геометрии ничего нельзя объяснить в оптике" (Бекон; следуя Гроссетету). Бекон утверждал, что математика – основа всех наук, в том числе философии: "математика имеет универсальные методы, которые применяются ко всем наукам … математика – азбука философии". Бекон утверждал, что математика – самое лёгкое знание; открытое в самом начале; являющееся врождённым; использующееся другими науками; подражающими ему; что математика предшествует другим наукам; полезна и необходима для них. Он также отметил, что математика является наукой о красоте; что "знание математики отвлекает от чувственного восприятия и ведёт душу вверх": "Знание математики необходимо для знания небесных тел, которое отвлекает душу от земного и устремляет её к небу, а также пробуждает понимание величия Создателя".

          Популяризация в Шартре пифагорейско-платонического "Тимея"; распространение переводов эллинистических, арабоязычных математиков и философов; развитие представлений о Природе, соотносимой с Мировой Душой (имевшей в платонизме математическую структуру) имели потенциальным следствием повышение интереса к математической физике, построению математических моделей физических явлений; вообще к математизации внедрению математических образцов в мир. В реализации этого некоторым препятствием оказалось распространение в XIII - XIV вв. системы Аристотеля, неоднократно выражавшего отрицательное отношение к математической физике, а также теологическая критика ряда положений неоплатонизма.

 

          III. Математизация мира в эпоху Возрождения, Просвещения

          В XV-XVI вв. в Италии а затем и других странах Западной Европе произошло возрождение пифагорейско- платонической системы. Одновременно с этим резко ускорилось развитие математики и математизация научного знания. Распространение пифагорейских идей об устройстве мира по математическим образцам было вначале основным мотивом/ стимулом ускорения развития математики и математизации знания в тот период. Затем доминирующим мотивом применения математики стала её эффективность. Распространились также взятые в основном из возродившегося пифагореизма-платонизма религиозные, эстетические мотивы/ цели изучения математики; внедрения математических образцов в мир. С рациональным- математическим методом познанием мира согласовывался культ Разума, установившийся в эпоху Просвещения. Кроме того, просвещенческий культ Разума, как и античный неоплатонизм, аналогом- представлением которого он являлся, содержал тантрические мотивы/ цели познания и покорения Природы (женского начала) Разумом (мужским началом).

В отличие от предыдущих, менее значительных и к тому же угасавших со временем возрождений эллинизма, Возрождение XV века стало определяющим фактором культурной жизни Европы.

          Неоплатонизм – основная философская система Возрождения. Итальянское Возрождение, как и более ранние возрождения эллинизма в других культурах (халифат, Византия...) характеризовалось повышением популярности идей пифагорейско-платонической системы. Были переведены на латынь основные труды античных философов. В собственных работах философов итальянского Ренессанса были поддержаны все основные идеи и цели античного пифагореизма- неоплатонизма: математика как прообраз физического мира; математика как истинное знание; стремление к переходу в состояние дайэмона и применение для этого математики; разбиение Космоса на три уровня; существование канонических проекций между ними и т.д.

          Математика – прообраз физического мира. Ренессансные неоплатоники повторили основные пифагорейские представления о том, что математические объекты являются прообразами или сутью физических объектов и явлений. "Бог создал мир при помощи арифметики, геометрии, музыки, астрономии… Число первый образец вещей... образцом понятийного мира, созданного нами по сходству с вещами, является число. Рассудок вначале развертывает из себя число и пользуется им при обосновании своих предположений" (Н. Кузанский). "Так как физическое знание становится известным из математического, то физическое следует проверять математическим" (Фичино). "Числа образуют мир и суть души" (Р. Рекорд). "Принципом всех вещей являются числа… так как числа – образец (patterne) в разуме Творца" (Ди). "Геометрия есть прообраз гармонии мира... Следы геометрии запечатлены в мире так, словно геометрия была прообразом мира" (Кеплер). "В физике нет принципов, отличных от принципов геометрии или абстрактной математики" (Декарт).

          Математика как истинное знание. Ренессансные неоплатоники повторили и пифагорейские представления о том, что математика, и только она, даёт истинное знание: "Посредством чисел ищется путь к познанию истины" (Пико делла Мирандолла). "Несокрушимая достоверность математических знаков..." (Н. Кузанский). "Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя применить математику" (Леонардо да Винчи). "Из всех истинных наук математические науки наиболее истинны и имеют первую степень достоверности, им следуют все другие естественные науки" (Лука Пачоли). "Платон, Аристотель и другие древние философы искали тайное знание с помощью чисел… ничего нельзя определить без чисел" (Р. Рекорд). "Книга природы написана на языке математики, её письмена треугольники, окружности и другие фигуры" (Галилей). "Знание математических наук, по суждениям знаменитейших школ пифагорейцев и Платона совершенно необходимы для понимания физических явлений" (Кавальери). "Я считаю наиболее достоверными те истины, которые явно воспринимаются как относящиеся к фигурам и числам..." (Декарт). "Только математикам дано достичь несомненности и ясности, так как они исходят из того, что наиболее ясно и просто" (Декарт)

          Красота и математика. Были повторены пифагорейско- платонические представления о математической выразимости красоты. "Нет искусства без пропорции, пропорция основана на числе, таким образом, всё основано на числе – математическое есть божественное и обратно, соединение обоих создает красоту" (Ди). "Такова сила пропорций, что ничто не может доставить удовольствие слуху, зрению или другим чувствам без соответствия и согласия отношений" (Барбаро, комментатор архитектора Витрувия, XVI в.).

          Математика и религия. Наконец, в Ренессансе было поддержано и традиционное представление пифагореизма-неоплатонизма, что занятия математикой являются способом перехода к божественному состоянию; религиозной целью. Лефевр Д'Этапль утверждал, что числа и фигуры – объекты, наиболее близкие к божественному, "дают наилучшее средство для подъёма от множественности к единству, от сложного к простому… используя арифметику и геометрию человек переходит от мира мнений к видению идей, Единого и Троицы". Джон Ди, в предисловии к "Началам" Эвклида, утверждал, что математика не только полезна для практики но и "приближает к божественному".

          Пифагореизм-неоплатонизм в эпоху Просвещения и далее. В эпоху Просвещения пифагорейские представления о том, что математика является прообразом физики тоже являлись определяющими, явно или неявно, во взглядах многих ученых, особенно физиков- теоретиков. И. Ньютон утверждал, что "новейшие авторы, отбросив субстанции и скрытые качества, стараются подчинить явления природы законам математики". Сам Ньютон свой главный труд назвал "Математические начала натуральной философии". Он писал: "В этом сочинении имеется в виду тщательное развитие приложений математики к физике... это сочинение предлагается нами как математическое основание физики". Профессор математики Вейгель (XVII в., Иена): "математика представляет собой часть любой строгой науки…достоверно только количественное знание". Философ Т. Гоббс: "математика образец любого способа познания мира". И. Кант: "В каждой науке столько собственно науки, сколько в ней математики".

          Успехи активно развивавшейся в эпохи Возрождения - Просвещения математической физики укрепляли подобные убеждения, которые вскоре стали доминирующими среди учёных: "Уравнения математического анализа так же всеобъемлющи как сама природа... с его помощью математика проникает в суть физических проблем" (Фурье). "Математикаэто язык" (Гиббс). "Факел математики озаряет все науки " (Ом). "Если вы можете измерить то, о чем говорите, и выразить это в числах, то вы что-то знаете об этом предмете, если нетваши знания предмета скудны и неопределенны" (Кельвин). "Бог создал натуральные числа, человеквсё остальное" (Кронекер). "Великий Архитектор Вселенной всё больше напоминает чистого математика" (Дж. Джинс). "Всё можно исчислить" (Лобачевский).

          Математизация науки (Возрождение-Просвещение). Начиная с эпохи Возрождения, применение математики в научных исследованиях неизменно возрастало. Основным достижением математической физики того времени стало исчисление движения, вначале механического, изменения положения в пространстве и времени, а затем и других изменений, в т.ч. сведением их к механическим, изменениям формы, то есть, к механико-математическому прообразу.

          Дж. Бенедетти (1530- 90 гг.) предложил перестроить "Физику" Аристотеля на математической основе; начал исчисление движения.

          Г. Галилей (1564 - 1642 гг.), в своих исследованиях по механике систематически применял количественные методы, использовал для описания физических процессов известные ему математические объекты. "Галилей старается исследовать физические предметы посредством математических доказательств" (Декарт). Ученик Галилея Кавальери утверждал что "знание математики много прибавляет к изучению движений".

          Метод математизации физики развивал Декарт: "Я полностью согласен с Галилеем, который старается исследовать физические предметы посредством математических доказательств…". Декарт весьма широко распространял область применимости математики в науках, то есть математизации знания: "К математике относятся те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, неважно будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-то ещё, в чём отыскивается эта мера".

          Изучение движения с помощью математических методов играло важную роль в науке эпохи Просвещения. И. Ньютон написал трактат "Математические принципы натуральной философии", где изложил исчисление сил, движений и взаимодействий тел. Несколько позже было развито исчисление (главным образом, с помощью математического анализа) других изменений: тепла, движения жидкости, электричества,… Было обнаружено, что математический анализ даёт универсальный и эффективный аппарат для исследования самых разных физических явлений. "Одно и то же уравнение одновременно представляло уравнение движения света в атмосфере, диффузии тепла в веществе..." (Фурье).

          Одновременно с исчислением движения начала развиваться математизация логики – представление выводов математическими процедурами, например, выводами по форме, то есть, по некоторым геометрическим объектам. Познание, мышление моделировались с помощью чисел и форм/ фигур. Попытки исчисления логики предпринимали И. Юнг, Г. Лейбниц и другие.

          Рационализм. Во время Возрождения и далее Просвещения повысилось значение критерия рациональности требования доказательности и непротиворечивости результатов. Производилась рациональная критика научных, философских, религиозных положений. К любому тезису предлагалось "предъявить ваши доказательства".

          Очевидно, что в утверждении рационализма важную, или даже основную роль сыграло развитие математики. "Рационализм" был в значительной степени подражанием математическим методам. Омар Хайам заметил, что "математика заставляет нас ненавидеть <отрицать> недоказанное". В. Стеклов утверждал, что "математика была главным вдохновителем рационализма". (В. Стеклов относил это только к Возрождению в Западной Европе но, рассматривая аналогичные случаи (халифат,...) нетрудно увидеть, что утверждение имеет общий характер).

          Религия Разума. Развитие математики; применение математических методов для изучения Природы; возрождение идей античного пифагореизма - неоплатонизма, предлагавших интеллектуальные пути достижения божественного, повлекли за собой, как и в античности, распространение культа Разума. Цель познания и покорения Разумом Природы, превращения мира в упорядоченный Космос, заняла важнейшее место в идеологии Просвещения.

          Религия Разума эпохи Просвещения во многом являлась переформулировкой идей пифагорейско-неоплатонической системы. Во- первых, само понятие Природы, автономные законы которой познаются разумом, было развито в Шартрской школе из понятия Мировой Души платонизма. Далее, просвещенческие "естественнонаучные" теории об отношениях Природы и Разума, познания Природы разумом возможно, также представляли собой вариации/ развития неоплатонических положений об отношениях индивидуальных душ, Мировой Души и Интеллекта-Ума; в частности, представлений неоплатоников о восхождении индивидуальных душ к высшему миру Идей-Форм. То есть, Интеллект и Мировая Душа, основные начала философской системы неоплатонизма, преобразовались в Разум и Природу.

          Боги эпохи Просвещения. Просвещенческий культ Разума имел едва ли не религиозный характер; неоднократно характеризовался как квазирелигия или философская религия. В этой "религии" имелось два основных действующих лица. Первым был главный бог философов эпохи Просвещения, Разум. Вторым божеством была Природа. "Философский бог Вольтера сплошь и рядом выступает как Природа"[4].

          Философы-просветители XVII - XVIII вв. передали Природе многие функции прежнего (христианского) Бога. Этот процесс был заметен уже в XI - XII вв. в Шартре: шартрские философы представляли творение мира и человека частично производимым Природой[5]. Постепенно Природа всё больше заменяла Бога в мировоззрении философов-просветителей – а за ними и более широких кругов. Происходило как бы вытеснение культа библейского Бога- Отца культом Великой Богини-Матери; Природы. (Небезынтересно, что Шартр, в котором была развита теория Природы, в языческой древности являлся центром культа Великой Богини). Это можно было бы представлять и как возвращение к древнему культу Великой Богини, явившейся в эпоху Просвещения в новом облике, в форме философской Природы. (Философские идеи нередко являются представлением теологических.)

          "Природа" философов эпохи Просвещения имела подчеркнуто женский характер. Для её характеристики использовались женские эпитеты: "богиня", "душа", "она"…; на гравюрах эпохи Возрождения - Просвещения она изображалась в женском виде. Разум, соответственно, был мужским началом/ "божеством" философии. По отношению к нему употреблялись мужские эпитеты: "интеллект", "ум", "он"

          Итак, Разум и Природа были двумя началами просвещенческой-неоплатонической религии; Разум – мужским; Природа – женским.

          Культ познания Разумом Природы как тантра. Просвещенческий культ Разума, познания и покорения Природы Разумом, имел явно выраженный тантрический характер. "Великой Богине", Природе воздавалось почитание; затем происходило её познание и покорение Разумом- Интеллектом. Характерной особенностью этой тантры являлись интеллектуальные методы; что, впрочем, было неудивительно, если учесть роль неоплатонизма, применявшего интеллектуальную тантру, в формировании просвещенческой религии Разума.

          Тантрическая теория Разума и Природы, по сути, являлась аналогией- трансформацией тантрической теории Интеллекта-Ума и Мировой Души неоплатоников; в том числе представлений о "стремлении душ к Интеллекту"; "проекции в Природу Идей-Форм", "внедрения математических образцов в материю"; "порождения в результате гармоничного Космоса". Культ Природы был также аналогичен индуистскому культу Шакти, энергии божества – аналогия тем более точная, что сам термин "природа", физис (греч.), означал рост; что весьма близко к энергии-шакти.

          Итак, система идей, связанных с культом "покорения Разумом Природы", стимулировала не только эффективные, но и квазирелигиозные, а также тантрические мотивы математизации мира. Эти мотивы являлись, в основном, переформулировками идей неоплатонизма.

          Одной из форм, или дальнейшим развитием этой интеллектуальной тантры, "познания Природы разумом", можно считать диалектический материализм – диалектическое изучение/ почитание Великой Материи. Материализм представлял собой почитание Великой Материи; притом, вполне естественно, диалектически-тантрически.

 

          IV. Математизация мира в древнекитайской культуре

          В древнекитайской философии имелись аналоги пифагорейских представлений о математическом прообразе реальности. В китайской культуре производилась математизация мира, исчисление различных областей теоретического знания и практики, внедрение математических образцов в мир, превращение его в математический Космос.

          Основной причиной математизации знания в Китае, как и в других культурах, была эффективность применения математики на практике. Важным стимулом математизации мира, внедрения математических образцов в китайской культуре, видимо, было использование чисел и фигур при гадании, обращаемом к духам; "исчисление духов" аналогично тому, как в древнем Вавилоне соотнесение чисел звёздам-божествам стимулировало внедрение ("божественных") математических образцов; например, в архитектуру храмов. Математизацию стимулировали китайские представления о "Переменах" как "сути явлений", являвшиеся аналогами пифагорейских представлений о числах как "сути вещей". Наконец, в ранней китайской культуре были сильны идеи тантры (например, в даосизме, в китайской алхимии); а большинство (внедрявшихся) математических образцов имели дуальный характер, что также стимулировало их внедрение.

 

          IV. Математизация в современном мире

          Сегодня научное знание быстро переводится на математический язык. Новые интеллектуальные конструкции в различных областях знания нередко создаются уже прямо в математических терминах.

          Наиболее часто математика применяется в теоретической физике. Объекты, не воспринимаемые непосредственно чувствами (электроны, фотоны ...), описываются, как правило, чисто математически – через числа и формы. "До сих пор основные уравнения физики записывались математическими формулами... В современной квантовой теории элементарные частицы, в конечном счёте, представляются как математические формы..." (Гейзенберг). "Идеал, к которому мы стремимся, заключается в объединении наших знаний о физическом мире в единую науку, положения которой выражались бы в геометрических или квазигеометрических концепциях" (Эддингтон). Популярная программа геометризации физики предлагает представлять все понятия и явления физического мира в геометрических терминах.

          Другим примером "исчисления всего", наблюдаемым ежедневно, является использование ЭВМ для решения самых разных задач. Развернувшееся создание компьютерных банков данных: экономических, политических, генетических и так далее можно интерпретировать как создание глобальной математической картины мировой жизни.

          Основным мотивом математизации знания является сегодня эффективность применения математики на практике. Также в современном мире среди учёных, особенно физиков, распространены пифагорейско-платонические представления об устройстве Космоса по математическим образцам, что, как и во все времена, содействует развитию математики и её применению в других науках. В. Гейзенберг: "Мельчайшие частицы материи это формы, структуры... о которых можно говорить только на языке математики... Современная физика идет вперед по тому же пути, по которому шли Пифагор и Платон". Занятия математикой нередко имеют религиозную/ квазирелигиозную мотивацию. И. Шафаревич: "Математика может послужить моделью для решения основной проблемы нашего времени: обрести высшую религиозную цель и смысл культурной деятельности человечества". Неоднократно отмечалось, что одним из основных мотивов деятельности математиков является построение красивых форм; гармонизация "материала"; введение гармоний/ замечание и исправление дисгармоний (например, дисгармоний комбинаций форм); конструирование-архитектура красивых форм. (Поэтому, например, такое значение в математике имеет симметрия. Замечание несимметричности форм, переменных… когда они "должны быть" симметричны, и поиск- исправление сделанной ошибки – один из важных методологических приемов решения математических задач).

          Заключение

          Основным мотивом развития математики и математизации мира является эффективность её применения; в том числе эффективность внедрения математических образцов в мир, превращения мира в Космос для лучшей управляемости. Имеют место также эстетические, созерцательные и (квази)религиозные мотивы математизации, в том числе тантрические и тесно связанные с ними пустотные. Среди квазирелигиозных доминируют неоплатонические и их вариации, поскольку неоплатонизм оказывал значительное влияние на мировоззрение учёных, со времен Возрождения.



        [1] подробнее см. "Пифагорейско-платоническая система и восточная философия"// Симаков М.Ю. "Восточная философия и западная наука", М., 2005 г.

        [2] подробнее см. Симаков М.Ю. "Пифагорейская система", М., 2001 г.

        [3] Шаймухамбетова Г.Б. "Арабоязычная философия средневековья и классическая традиция", М., 1979.

        [4] Державин К.Н. "Вольтер", 1947 г.

        [5] Так, например, Бернард Сильвестр (XII в., Шартр) в "Космографии" представил следующую модель космогенеза: Интеллект - Нус, содержавший идеи всех вещей, в ответ на обращение Природы с просьбой о лучшем устройстве мира, о преобразовании состояния Сильвы (первоматерии), создал 4 элемента, установил иерархию 9 ангелов, фиксировал звезды, установил движение планет, создал живые существа. Далее он поручил Природе вместе с Уранией, богиней неба и Физикой, управляющей физическими принципами создать человека. Очевидно, это уже достаточно далеко от традиционных библейских воззрений.