Индоевропейская основа древних цивилизаций:
математика; религия; календарь
Миграции индоевропейцев; трансляции идей
Приложение. Математика и интеллект.
главный центр и локальные центры цивилизаций
Археологические данные о ранних цивилизациях показывают, что их развитие состояло из сочетания стадий или фаз двух разных видов: длительных плавных изменений с сохранением основных параметров уклада жизни и быстрых качественных скачков с появлением новых отраслей хозяйства в результате внедрения технических или культурных инноваций, изобретений, открытий.
К инновациям- изобретениям, определившим качественные скачки в развитии ранних цивилизаций, относится: использование огня, создание первых орудий труда и войны – ножа, топора, копья, лука со стрелами; открытие колеса, гончарного круга; занятия земледелием; скотоводством; металлургия; речь; письмо; счёт.
Первым и наиболее важным скачком, обусловившим для человека возможность всех остальных, стало пробуждение интеллекта. Другим фундаментальным качественным скачком, резко отделившим человека от животного мира, стало использование речи. Из остальных особенно выделяется изобретение счёта и использование математики. В дальнейшем именно уровень математических знаний стал основным показателем интеллектуального и технического развития цивилизаций. В настоящее время математика уже практически явно выполняет функции языка прогресса, на котором формулируются новые открытия в области точных наук.
Эволюция цивилизаций является аналогом и продолжением биологической эволюции; при этом вышеупомянутые скачки представляют собой аналоги видообразования, направленные мутации, а стратиграфические слои культур – аналоги палеонтологической летописи живых существ.
Многие ранние инновация и изобретения в разных регионах коррелировали по времени. По-видимому, можно говорить об определённой синхронности скачков- импульсов развития древних цивилизаций. В ряде случаев такая синхронность являлась следствием сходства путей развития. В других случаях синхронность инноваций была обусловлена трансляцией идей между древними цивилизациями или распространением их из единого первоисточника; например, от единой общности, которая, расселяясь и давая начало новым цивилизациям, разносила с собой практические навыки и теоретические знания.
Синхронные и сходные изменения происходили и в более позднее время – например, в развитии пифагореизма-платонизма на Западе и подобных ему философских систем на Востоке.
Эффективные инновации в экономике или культуре ранних общностей нередко имели следствием рост их численности, а также экспансию-миграцию части их представителей в другие регионы, в ходе которой там образовывались новые общности, либо среди местных аборигенов распространялись новые хозяйственные методы, технические изобретения, культурные идеи. Ретрансляторами этих инноваций, являлись, очевидно, принимавшие участие в миграции члены специализированных групп (металлурги, оружейники, жрецы, …), а объёмы переносимых знаний и умений зависели от количественного и качественного состава этих групп.
Миграции народов и трансляции идей происходили на протяжении всего существования человечества. Они приводили к возникновению новых или стимулированию развития прежних цивилизационных центров.
Главный центр и локальные центры цивилизаций
Насколько можно судить по археологическим данным и сохранившимся письменным источникам, в –III - –II тыс. наиболее интенсивная интеллектуальная деятельность, в частности и в особенности математическая, проходила в регионе Сирии-Двуречья-Египта – который, таким образом, может быть назван главным культурным центром того времени. Интеллектуальная активность в других тогдашних цивилизационных центрах (Европа, Индия, Китай,…) была выражена существенно слабее; поэтому их можно называть локальными центрами.
В дальнейшем между разными цивилизациями сохранилось соотношение главный центр – локальные центры; равно как и сохранилась ключевая характеристика главного центра – наибольшее развитие в нём, по сравнению с другими, математики и её применений в эффективных науках, для упорядочивания мира.
Таблица главных центров (даты условны и округлены)
–3500 - –600 гг. Сирия-Вавилон-Шумер-Египет-Сирия-Малая Азия.
–600 - –300 гг. Иония, Эллада.
–300 - +300 гг. Александрия (Египет).
+300 - +700 гг. Сирия, Иран.
+700 - +1000 гг. Ближний и Средний Восток, внутри халифата.
XI - XV вв. Испания, Южная Европа.
XV - XX вв. Европа; постоянное смещение на северо-запад.
XX в. - … США + Европа; Атлантический регион.
В античности главный цивилизационный центр перемещался на относительно компактной территории; каждому его смещению предшествовала интенсивная трансляция идей в новый центр.
Главный центр не всегда совпадал с политико-экономическим. Например, на рубеже нашей эры к последнему следовало отнести Рим, но центром научного прогресса являлась тогда Александрия. В позднем средневековье наиболее весомой в политико-экономическом отношении державой являлся Китай, однако наиболее интенсивно развивалась наука в то время на территории халифата, а затем в южной и средней Европе.
Во все времена из главного центра новые идеи транслировались в локальные, стимулируя их развитие. В ранние периоды знания (особенно математические, астрономические и религиозные), попавшие в локальные центры из главного, нередко имели тенденцию канонизироваться и как бы застывать, не развиваясь далее. Так обстояли дела, например, в Индии с ведийской математикой и астрономией; затем с математическими, астрономическими и астрологическими знаниями, полученными из эллинистического мира. Сходной была судьба знаний, транслированных из главных центров в Китай в античное и средневековое время: первоначальные сведения были канонизированы как наука совершенномудрых; в более поздние времена получаемые из эллинистических или арабоязычных источников знания по математике и астрономии после некоторого всплеска развития "застывали", и многие из них через несколько поколений уже не понимались самими китайцами.
Впрочем, локальные цивилизационные центры также развивались, в них иногда появлялись изобретения, дававшие существенные экономические эффекты (например, шелководство в Китае). Они оказывали слабое обратное влияние на главные центры. Хотя главный центр имел определяющее значение в научном отношении, однако из-за длительной автономности развития идеи, развитые в локальных центрах, иногда эффективно дополняли интеллектуальные системы, развитые в главном центре.
Синхронные инновационные импульсы-толчки были выражены в главном центре, как правило, сильнее, чем в локальных. Кроме того, имея в своей основе математику/ математический язык они проявлялись в главном центре более ясно и отчётливо; а в локальных часто представляли собой некие неопределённые- туманные общие концепции. Это выразилось, в частности, в развитии на Западе науки, а на Востоке, преимущественно, философии.
В XVIII - XIX вв. изучение ряда близких между собой древних и современных языков, получивших общее название индоевропейских, привело к открытию, точнее реконструкции их единой первоосновы, праязыка. Тогда же исследование сходных по антропологическим характеристикам индоевропейских народов привело к заключению о существовании их единой праобщности и прародины; впрочем, размещаемой современными учёными в разных регионах.
Несколько позже было обращено внимание на сходство ряда математических идей, методов решения задач в дошедших до нас фрагментах знаний культур древнего Вавилона, Египта, античной Греции, ведической Индии, раннечжоуского Китая, энеолитической Англии – а именно: знание теоремы Пифагора, пифагорейских троек; применение математики для ритуальных целей (построения культовых объектов с данными формами и числовыми соотношениями). Поскольку для ранних культур эти задачи не являлись ни 1) тривиальными в математическом отношении, ни 2) естественными с точки зрения практики, то возникло предположение об их происхождении из единого центра/ общности, откуда они, вместе с миграциями народов, распространились в разные регионы мира. Такое предположение было высказано, в частности, видным математиком и историком науки Б. ван дер Варденом: "Мы видим так много сходства между математическими и религиозными идеями в неолите Англии, Греции, Индии, ханьского Китая, что постулируем существование общей математической доктрины, из которой эти идеи были выведены. … В этом источнике, видимо, основную роль играла теорема Пифагора и конструирование ритуальных объектов, в т.ч. алтарей"[1].
Поскольку миграции в столь далеко отстоящие друг от друга регионы – от северо-запада Европы до юго-востока Азии – в ранний период человеческой истории совершались только индоевропейцами, то общность, в которой появились эти математические знания, тоже являлась, очевидно, индоевропейской. Тем более, что все вышеупомянутые древние цивилизации/ ядро их интеллектуальной элиты были по происхождению индоевропейскими – для ведической Индии, античной Греции, энеолитической Англии это известно; для древнего Египта, Сирии-Вавилона, раннечжоуского Китая – в высокой степени правдоподобно (см. далее).
Эта ранняя индоевропейская общность должна была содержать в себе компактную специализированную группу носителей знаний; притом такую, потомками/ преемниками которой стали, при расхождении народов, жрецы в Сирии-Вавилоне-Шумере (халдеи); в древнем Египте; в ведической Индии (брахманы); в энеолитической Англии.
Время появления и существования этой ранней общности должно было предшествовать времени появления указанных математических знаний в культурах энеолитической Англии (–III тыс.[2]), Ближнего Востока (начало –II тыс.), ведической Индии (середина –II тыс.), раннечжоуского Китая (конец –II тыс.). Таким образом, его можно отнести к –IV - –III тыс.
Вероятно, искомую индоевропейскую общность, учитывая приведённые датировки и нерасчленённость специализированной "жреческой" группы в ней, можно соотнести с индоевропейской общностью, существовавшей непосредственно перед распадом- расхождением индоевропейцев на разные народы – которая ныне датируется –IV тыс.
Локализация этой общности затруднена из-за нерешённости вопроса о прародине индоевропейцев[3] и их ранних миграциях. Б. ван дер Варден относил место и время первоисточника-центра ранних математических знаний к Центральной Европе конца –IV тыс. "Математика, существовавшая в неолите в –3000 - –2500 гг., в центральной Европе… распространилась в том числе в Китай"[4]. Однако в Центральной Европе –IV - –III тыс. не фиксируется каких-либо археологических культур, которым можно было бы приписать владение указанными математическими знаниями – требующими, кроме прочего, некоторой системы письменности для своей ретрансляции. Другим кандидатом на роль первоисточника ранних математических знаний является регион Сирии-Двуречья –IV - –III тыс., где в то время уже имелись системы письма, и где рассматриваемые математические знания позже (в –II тыс.) проявились наиболее полно.
Дошедшие до нашего времени фрагменты арифметических и геометрических знаний ранних цивилизаций говорят о том, что в указанном протонаучном центре были известны правила счёта; методы построения простых фигур и тел, формулы для вычисления их периметров, площадей и объёмов; теорема Пифагора; задачи на преобразование фигур с сохранением площади; пифагорейские тройки.
Кроме них, в этом центре имелись, очевидно, и другие научные и культурные знания. В частности, ван дер Варден, рассматривая теорему Пифагора, задачи на преобразование фигур с сохранением площади, применение математики для религиозных целей в древних цивилизациях, пришёл к заключению о наличии там некоторой общей "математической доктрины, из которой эти идеи были выведены".
Возможно, в эту "общую доктрину" включался архитектурный чертёж, который: 1) применялся в древности в решении задач преобразования фигур с сохранением площади и для иллюстрации теоремы Пифагора; 2) имел свастикоообразный вид – свастика же издавна связывалась с религией Солнца, гипотетической религией працивилизации. Таким образом, этот чертёж содержал в себе и общие математические и религиозные идеи.
Числа и фигуры использовались в древности не только при решении практических и теоретических задач, но и как образцы для упорядочивания физического и интеллектуального мира. При этом, как и для математических знаний, наблюдается существенное сходство используемых в разных культурах арифметических и геометрических образцов. И, как и для математики, это сходство образцов часто выходит за пределы естественных совпадений, обусловленных практическими задачами.
Далее, в ряде древних культур сходны мифологические представления, особенно относящиеся к культу Солнца; созвучны религиозные термины и имена богов; подобны календари. Всё это заставляет предполагать наличие соответствующих идей в указанном первоисточнике-протонаучном центре, а его самого рассматривать как некоторый математико-религиозный этап эволюции цивилизации.
Вследствие определяющего влияния математики на интеллектуальную деятельность математическо-религиозный этап имел особенно важное значение.
Появление в дальнейшем в науке, культуре, религии Ближнего Востока, Европы, Индии, Китая существенно разных идей говорит о том, что после расхождения народов возникшие цивилизационные центры развивались относительно автономно. Вместе с тем, их единая метафизическая основа облегчала взаимодействие и усвоение новых представлений при возникавших эпизодически контактах.
практические задачи
пифагорейские тройки чисел
теорема Пифагора
преобразования фигур с сохранением площади
архитектурный чертёж
упорядочивание пространства-времени
троичная вертикаль
пятеричная горизонталь
годовой круг: коло Сварога (Русь), колесо риты (Индия), порядок Вэнь вана (Китай)
практические задачи
В цивилизациях –III - – II тыс. Вавилона, Египта, Индии, Китая имелись математические знания, применявшиеся для решения практических проблем: правила счёта; методы вычисления площадей, объёмов простых фигур; приёмы решения линейных уравнений.
пифагорейские тройки чисел:
● Среди вавилонских клинописных табличек имелся список 15-ти пифагорейских троек (усл. –1800 г.). Порядок их расположения говорит о том, что составители знали общую формулу вычисления троек.
● В древнем Египте была известна тройка (3, 4, 5); датировка неопределённа.
● В ведической Индии были известны минимум две первые пифагорейские тройки; они использовались при построении одного из важных ведийских алтарей, Маха веди.
Алтарь Маха-Веди
AD= 30; BC = 24, RG = 36
ΔAIG = (15, 20, 25) = 5*(3, 4, 5)
● В древней Англии создатели имевших ритуальное значение хеджей строили их в форме эллипсоподобных фигур, параметры которых определялись первыми пифагорейскими тройками (усл. –III тыс.).
Отношение AB : BC : AC =
для мегалита в Калленише 3:4:5;
для мегалита в Стентон-Дрю 5:12:13;
для мегалита близ Инвернеса 12 35 37
● В древнекитайском "Трактате о гномоне" (усл. –1000 г.) упоминалась тройка (3, 4, 5).
Задача нахождения пифагорейских троек не являлась для ранней математики ни элементарной, ни естественной, обусловленной какими-то потребностями практики.
Теорема Пифагора. В математике древнего Вавилона, античной Греции и (вероятно) ведической Индии имелось утверждение, известное как теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Для ранней математики эта теорема не была элементарной – даже наиболее простые её доказательства требовали определённого уровня владения геометрической алгеброй – техникой разрезания и перестановки частей фигур. Её открытие трудно соотнести и с какими-то тогдашними практическими нуждами, типа измерения полей.
преобразования фигур с сохранением площади
В математике древнего Вавилона, античной Греции, ведической Индии решались задачи на преобразование прямоугольника в квадрат той же площади, и обратно. Эти задачи были эквиваленты решению квадратных уравнений. В Греции и Индии рассматривались ещё задачи преобразование круга в квадрат, и обратно (квадратура круга).
архитектурный чертёж
С помощью архитектурного чертежа можно было 1) решать задачи на преобразование прямоугольника в квадрат с сохранением площади (квадратные уравнения) и 2) доказывать теорему Пифагора.
В математике древнего Вавилона он использовался для решения задачи преобразования прямоугольника в равновеликий квадрат, согласно реконструкции И. Хойрупа[5]. В античной Греции Эвклид (–III в.) использовал его для решения тех же задач. В комментариях (+III - +IV вв.) к китайскому математическому трактату Чжоу би и в индийской математике (+VI в.) с его помощью доказывалась теорема Пифагора.
● В пифагореизме (–VI в. и далее) ряд чисел и фигур связывался с богами, а математика считалась "путём к божественному". Платон, последователь пифагорейцев, полагал, что демиург устроил мир по математическим образцам. Подобные представления, видимо, являлись заимствованием и развитием более ранних халдейских идей.
● В древнем Вавилоне определённые числа и фигуры были связны с божествами; использовались в архитектуре храмов, религиозной символике (см. далее).
● В Индии ведийские алтари имели предписанные религией (шастрами) формы и размеры; для построения некоторых алтарей решались задачи преобразования фигур с сохранением площади/ формы.
● Задачи в вавилонской математике на преобразование квадрата в прямоугольник и обратно, видимо, тоже были связаны с религиозной архитектурой, об этом говорит использование в качестве стандартного ответа к таким задачам прямоугольника со сторонами 30*20; отношение 3:2 применялось в архитектуре храмов Шумера-Вавилона.
Числа и фигуры в древних культурах Вавилона, Греции, Индии, Китае и других использовался для упорядочивания физического и интеллектуального мира; сопоставлялись богам, духам, явлениям природы, понятиям философии; внедрялись в архитектуру светских зданий, религиозных храмов, письменных текстов.
● Числа 15, 50 и пара (5, 10) в культурах Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Китая с древности соотносилась с божественным или его аналогами (см. далее).
● Сопоставление в Шумере Ану (Небо) → 60, Ки (Земля) → 40; аналогичное сопоставлению в Китае Небо → 3, Земля → 2; 60:40 = 3:2.
● Сопоставление у пифагорейцев мужскому (светлому, небесному, ...) и женскому (тёмному, земному, ...) началам чисел 3 и 2 и фигур круг и квадрат; сходные сопоставления в древнем Китае.
● Упорядочивание земной плоскости/ горизонтали по 4+1 направлениям (стороны света + центр); тройного деления вертикали – общие для Шумера-Вавилона, ведической Индии, древнего Китая.
● Канонические цвета вертикали-триад – черное, красное, белое – общие в индоевропейских культурах, Шумере-Вавилоне, Китае. То же отчасти относится к раскраске горизонтали/ сторон света.
● В европейских культурах, Индии, древнем Китае годовой цикл делился на восемь сезонов, с сопоставлением каждому из них характерных явлений природы/ божеств (см. далее).
● В Шумере-Вавилоне и в древнем Китае для астрономических целей использовалась 60-чная система счисления (см. далее).
● Периоды космических циклов, существования Космоса в индоевропейских культурах пропорциональны степеням 60, основанию системы счисления и счёта времени в Вавилоне.
● Отношение продолжительностей индийских юг = 4:3:2:1; совпадает с пифагорейско-вавилонской Тетрактидой.
Упорядочивание пространства-времени
троичная вертикаль
Троичное деление небесной вертикали или времени было общим для ряда древних культур:
· Трёхчастное деление мира по вертикали в Шумере: Небо - Воздух - Земля (Ану - Энлиль - Ки).
· Деление неба на три части там же: области Ану, Энлиля, Энки.
· Трёхэтажные зиккураты Шумера.
· Тройное деление вертикали в Ригведе: Небо - Воздух - Земля.
· В тибетском ламаизме и религии бон имелся верхний мир богов, срединный мир людей, нижний мир подземных духов.
· Космическая триада Небо - Человек - Земля в Китае.
· Ханьский философ Дун Чжуншу (–II в.) представлял развитие истории в виде циклической смены трёх периодов.
Каноническая раскраска вертикали (и триад вообще): чёрное, красное, белое; в Шумере-Вавилоне, древней Индии, Иране, Греции, Китае, Тибете:
· Три этажа зиккуратов Шумера раскрашивались, предположительно, в чёрный, красный, белый цвета.
· Цвета индийских гун: саттва – белая, раджас – красная, тамас – чёрная.
· Трехцветный шнур брахманов.
· Трехцветный священный пояс зороастрийцев.
· Раскраска трёх голов статуй Гекаты: черная, красная, белая.
· "Тифон - красный, Гор - белый, Осирис - темнокожий..."[6].
· Цвета стен Асгарда: (чёрная земля +) малиновый + белый.
· В тибетском ламаизме и религии бон верхний мир богов – белый, мир людей – красный, нижний подземных духов – синий.
· Трём периодам циклического развития истории у Дун Чжуншу соответствовали те же чёрный, красный, белый цвета.
· Стены столицы Атлантиды, по Платону: "Камень белого, чёрного, красного цвета они (атланты) добывали в недрах среднего острова и в недрах внешнего и внутреннего земляных колец".
И так далее, вплоть до современных трёхцветных флагов большинства индоевропейских государств.
пятеричная горизонталь
Упорядочивание земной плоскости/ горизонтали по 4+1 направлениям – стороны света + центр – было общим для ряда древних культур:
· В Шумере-Вавилоне земная плоскость упорядочивалась по этим 4+1 направлениям: "Земля в шумерских и аккадских текстах – плоскость с четырьмя ориентирами – странами света, в центре находился город... цари, начиная с аккадскаго периода, называли себя царями своей страны (или города) и четырёх сторон света"[7].
· В Ведах земная плоскость представлялась как 4+1 направление: стороны света + центр.
· В Китае земная плоскость также с древних времён была организована-упорядочена по 4+1 направлениям: "Пятиричность земной горизонтали... уже в Го юй и Цзо чжуани"[8].
Канонические цвета горизонтали/ сторон света в Китае были следующими: юг – красный, север – чёрный, запад – белый, восток – зелёный. Вероятно, эта раскраска была унаследована китайцами от древних индоевропейцев. Лингвист О.Н. Трубачёв, частично исходя из раскраски древними индоевропейцами сторон света, трактовал Белоруссию, как Западную Русь[9]. Червонная Русь, соответственно, должна была бы быть южной – что и имеет место в действительности.
Таким образом, совместное пространственно-временное упорядочивание мира в ряде древних культур (Шумере-Вавилоне, Индии, Китае) имело вид троичной вертикали и пятеричной горизонтали. Троичное деление было связано с небом/ вертикалью, т.е. временем, пятеричное – с землей/ горизонталью, т.е. пространством.
В основных культурах разных регионов мира – Европы, Ближнего Востока, Средиземноморья, Китая – число 15 с древности сопоставлялось с божественным или его аналогами.
15 в Шумере, Вавилоне, Европе
Две первые буквы имени библейского Яхве (YH), означавшего Сущий, имели числовое значение 15, 5+10 (Y, H – 5 и 10 буквы древнееврейского алфавита).
В эллинистическую эпоху, когда для записи чисел стали использоваться буквы, иудеи избегали писать число 15 (=IE), поскольку таким образом получались начальные буквы имени Бога, а произносить или записывать имя Бога им было запрещено. Число 15 они записывали как 6+9. Это сохранилось позже, например, в записи еврейскими буквами магических квадратов, приводимых Агриппой (Agrippa von Nettesheim "De Occulta philosophia", 1567) число 15 было записано (буквами) как 6+9.
Общеиндоевропейское название Бога, ДИ, имело в глаголице то же числовое значение, 15 (Д, И – 5 и 10 буквы глаголицы).
В Шумере-Вавилоне двум основным божествам месопотамского региона Инанне- Иштар и Энлилю- Мардуку сопоставлялись числа 15 (5+10) и 50 (5*10), соответственно.
В вавилонской религии имелось 50 "великих богов". Число 15 использовалось как фундаментальная константа в размерах храмов, религиозной архитектуре Вавилона. Например, размеры зиккурата Этеменанки, Вавилонской башни, составляли 15*15*15 gar (шумерская единица длины); размеры зиккурата Ура – 9*6 gar; Иерусалимский храм имел 15 ступеней; по Библии "пятидесятый год священен" (50=5*10).
Пифагореец- платоник Плутарх Херонейский (45 - 120 гг.) в трактате "О выражении "Ты Еси (EI)" в Дельфах" утверждал, со ссылкой на своего афинского учителя Аммония и на дельфийских жрецов, что ""Ты Еси (EI)", единственное подходящее приветствие для Бога, означающее то, что он существует". В греческом алфавите E – пятая, а I – десятая буквы; таким образом EI = 15. Итак, имя EI, означавшее (на греческом) Сущий и имевшее числовое значение 15, являлось "обращением к богу", или "приветствием бога", по мнению дельфийских жрецов, к числу которых принадлежал и сам Плутарх.
Кроме представления EI (15) как "обращения к богу" Плутарх в том же трактате связывал пару (5,10) с креативным процессом: "5 то выступает в чистом виде как огонь, то выделяет из себя 10, означающее вселенную".
В эллинистической магии и герметизме использовалось "тайное" имя Гермеса, состоявшее из двух частей, в первой было 10 букв, во второй 5. Число 15 вообще постоянно связывалось с Гермесом: например, в средневековом трактате, приписывавшемся Гермесу, перечислялись 15 камней, 15 растений и т.д. Видимо, и александрийский астроном-математик Птолемей выбрал ровно 15 звёзд первой величины в своём каталоге вследствие связи этого числа с божеством-покровителем знания и магии Гермесом, центром культа которого в то время была Александрия.
Неоплатоник Порфирий, редактируя Эннеады Плотина, счел нужным составить их из 54 (=6*9; 6+9 =15) глав.
Число 15 связывалось с божественным и в Риме: коллегия жрецов Аполлона, квиндецемвиры, состояла из 15 человек (квиндецемвиры (лат.) - "пятнадцать").
Известен древний (+ III - +V вв.) рунический магический квадрат. В его центре находится число 15, а сам квадрат является суммой двух магических квадратов[10], у одного в центре стоит 5, у другого – 10.
Вышеизложенные конструкции, несмотря на их кажущееся разнообразие, могли иметь своим источником халдейскую культуру, с её весьма ранним числовым символизмом – сопоставлением богам и объектам мира чисел и фигур. В частности, несомненно, что представление эллинистического периода, приведённое у Плутарха, о том, что слово Сущий, записываемое буквами как EI, а числами как 15, является "именем Бога", было наследием гораздо более древнего времени. Однако удивительно встретить очень похожие конструкции в культуре, весьма удалённой от перечисленных – в древнем Китае.
15 в Китае
Число 15 занимало важное, иногда в прямом смысле центральное, положение в китайской культуре. В древнейшем и наиболее авторитетном памятнике китайской письменности, "Книге Перемен", "китайской библии" (А. Кобзев), своде гадательных процедур, обращавшихся к духам, символы инь и ян, из которых были составлены гексаграммы, рассматривавшиеся в "Книге", назывались шестеркой и девяткой (соответственно). Нетрудно заметить, что 6+9 = 15.
В фундаментальном для древнекитайской философии символико-числовом объекте – магическом квадрате ло-шу[11] – в центре стоит 5 а его общая ("магическая") сумма равна 15. Во втором фундаментальном (после ло-шу) символико-числовом объекте – кресте хэ-ту – в центре стоят числа 5 и 10.
Далее, 50 в древнем Китае – число, с помощью которого "можно считать всех духов"[12]. "5 – число Неба, 10 – число Земли. Их комбинация является Путем (Дао) Вселенной" (L. Berglund).
Тай цзи, китайский символ Великого Предела, составлен из одного инь (6) и одного ян (9), что давало в сумме 15.
Таким образом, число 15 – даже пара чисел (5, 10) – играла важную, в прямом смысле центральную (на рисунках ло-шу, хэ-ту, Тай цзи), роль в основных символико-числовых конструкциях (идеограммах) древнего Китая, относимых к легендарным временам.
сопоставление
Обращает на себя внимание тот факт, что числа, связываемые с аналогами божественного в древнекитайской культуре[13], в точности соответствовали числам, выбранным для обозначения божественного в ближневосточно-средиземноморском мире. В частности, символ Великого Предела Тай цзи, составленный в виде инь+ян (6+9) и числовой квадрат ло-шу являлись аналогами числовых имён Яхве или Гермеса/ Иштар в Вавилоне. Эти интеллектуальные конструкции Дальнего и Ближнего Востока можно сопоставить:
-----"неизреченное дао", Великий Предел Тай цзи, квадрат ло-шу с суммой 15, центр хэ-ту
----- неназываемое имя Бога IE; имя Бога ДИ (имеющие числовое значение 15).
Китайский рисунок, изображающий инь+ян внутри 8-угольника триграмм напоминает: а) библейскую неопалимую купину, притом с числовым именем Яхве внутри: неопалимая купина изображалась на иконах 8-угольником; числовое значение YH=15=6+9=инь+ян; б) изображение и "числовое имя" халдейской Иштар: в древнем Вавилоне 8-угольник изображал "божественное" вообще (an) и Иштар в частности. "Иштар с самого раннего времени представлялась 8-конечной звездой в Эламе. Это встречалось и в шумерских надписях… в клинописных надписях Иштар обозначалась числом 15"[14].
Таким образом, рисунок, представляемый иногда как символ Востока – инь+ян в круге из 8 триграмм – можно интерпретировать и как библейский либо халдейский: он содержит сразу два атрибута Яхве, или Иштар: число 15 (6+9) и 8-конечную звезду.
заключение
Имеет место изоморфизм представлений божественного или его аналогов числами и фигурами в древних культурах Ближнего Востока, Средиземноморья, Китая.
Теологические представления, связанные с парой (5, 10) в герметизме, пифагореизме, платонизме и других, более поздних системах, скорее всего, были производными от шумеро-вавилонских или библейских. Почему в "И Цзине" инь называется шестеркой, а ян – девяткой неясно и современным китайцам. Так, побывавший в России председатель китайского "Общества по изучению "И Цзина"" не смог дать объяснение этому феномену и добавил, что с просьбой разъяснить его к нему обращался советник президента Цзян Цзэмина.
По-видимому, приведённые конструкции, особенно с учётом территориальной отдалённости древних культур, в которых они имелись, ведут своё происхождение из единого первоисточника.
Сходство религиозных терминов в разных культурах
В древних культурах Ближнего Востока, ведийской Индии, Китая и других имелся ряд созвучных и сходных по смыслу религиозных терминов.
· Индоевропейские ас (бог) и sar (царь) входили как составные части, в имена ряда божеств и правителей Ассирии.
· Имя индийского бога Солнца Surya совпадает с названием страны Сирия (Сури), где с древности главной религией был культ Солнца, и которое означало Солнце.
Индийский термин Sam (san) – "священный" напоминает Шам – древнее сирийское название Солнца. Шамаш – бог Солнца (аккадск.)
· Один из главных индийских богов – Шива. На древнееврейском Siva – семь, важнейшее в религиозном отношении число. Имя другого главного бога Индии Брахмы/ Брамы и касты брахманов напоминает имя родоначальника иудеев – Абрам, а имя Сарасвати, жены Брахмы напоминает имя Сары, жены Абрама. Эпитет индийского Шивы – Бхава ("Сущий") – похож на эпитет иудейского Иеговы ("Сущий").
сиддху (инд.) – цаддик (евр.).
· Индоевропейские (в частности, древнескандинавские) термины, обозначающие богов – ди и ван – загадочным образом созвучны наименованиям императоров и царей в Китае – ди и ван.
Подобие религиозных терминов в древних цивилизациях неоднократно обращало на себя внимание исследователей, приводило их к тем или иным гипотезам о передаче идей. Так, И. Ньютон, интересовавшийся хронологией и историей античности[15], считал, что брахманы получили свое имя от сына Авраама от второй жены Хеттуры, "который научился от отца вере в единого бога без образов и был послан на восток". Л. Уоддел (Waddell), профессор тибетского языка в Университетском колледже Лондона, автор ряда книг о вавилонской и тибетской культурах, полагал, что основной комплекс древнеиндийских религиозных и исторических представлений имел шумеро-вавилонскую основу; в частности, легендарные короли, упоминаемые в Ведах и пуранах, правили в Двуречье и Малой Азии.
По-видимому, большинство приведённых выше сходных и созвучных религиозных терминов, с учётом территориальной отдалённости древних культур, в которых они применялись, ведёт своё происхождение из единого первоисточника.
Самой простой и естественной системой счёта является десятичная. Именно она применялась и применяется у большинства народов мира. Вместе с тем, в ряде древних культур Запада и Востока использовалась более сложная 60-чная система счисления.
60-чная система применялась в шумеро-вавилонской математике и астрономии. Вероятно, она имелась у шумеров ещё до их переселения в Южное Двуречье, так как её использование восходит к наиболее раннему этапу их культуры и так как аккадцы, соседи шумеров, использовали 10-чную систему.
60-чная система применялась шумерами и вавилонянами только в математических и астрономических задачах; в хозяйственных задачах использовалась 10-чная система. Это говорит о том, что её введение было связано со счётом времени, календарём. На связь 60-чной системы с исчислением времени указывают также некоторые "нумерологические" построения древнего Вавилона. Например, число 60 сопоставлялось богу неба Ану; из степеней 60 составлялись различные варианты Великого года – цикла светил.
Из Вавилона 60-чная система перешла в древнюю Грецию, где также применялась для исчисления времени. Этот счёт распространился в Европе.
В арийской индийской культуре счет был 10-чным, но различные варианты продолжительности космического цикла в Индии были кратны степеням 60.
60-чная система использовалась в ранней культуре Китая; ещё в эпоху Инь, около –XV в.; в календарных целях, для счёта дней. В начале нашей эры она стала использоваться и для счёта лет. Применение 60-чной системы в Китае ограничивалось счётом времени; в древнекитайской математике, в отличие от математики Шумера, применялась 10-чная система. Возможно, это было обусловлено тем, что китайская математика меньше применялась в астрономии, чем вавилонская.
Происхождение 60-счёта. 60-чный счёт может рассматриваться как комбинация 10 (или 5)- и 12-чного. В Китае календарная 60-чная система счисления явным образом возникла из соединения 10- и 12-чной систем, притом соотносимых с Солнцем и Луной соответственно: счёт дней велся по 10 солнцам и 12 лунам.
Использование для счёта времени 60 (=5*12) -чного исчисления, возможно, было результатом создания солнечно-лунного календаря.
Солнечно-лунный календарь, ориентирующий земледельческую деятельность в соответствии с движением Солнца, сезонами, а религиозные обряды (праздники, жертвоприношения) – в соответствии с Луной, имелся в древней Индии, Шумере, Вавилоне, Греции. Он перешёл в более поздние культуры: эллинистическую, арабоязычную и другие. Бируни, знаток календарей разных стран, писал: "Сабии, харранцы, израильтяне выводят год из движения Солнца, а месяцы из движения Луны, чтобы их праздники приходились на лунный календарь"[16].
Хотя в Шумере-Вавилоне, в отличие от Китая, связь 60-чной системы счёта с солнечно-лунным календарем не была зафиксирована, но использование шумерами и вавилонянами для хозяйственной деятельности 10-чной системы, а для математической и астрономической – 60-чной напоминает использование солнечного календаря для земледелия, а лунного – для религиозных обрядов. Поэтому можно полагать, что причиной введения 60-чной системы у шумеров тоже было, как и у древних китайцев, комбинирование 10- и 12-чной систем, обусловленное одновременным использованием солнечного и лунного календарей.
Поскольку в сохранившихся клинописных табличках 12-чная система счёта не была отмечена (в отличие от древнекитайских источников), то комбинирование 10- и 12-чной систем счисления для астрономических целей было произведено шумерами/ халдеями, скорее всего, ещё до их переселения в Месопотамию; либо же имелось в некотором общем (для Китая и Шумера-Вавилона) первоисточнике культуры, фрагменты которого (12-чный счёт) лучше сохранились в Китае, чем в Вавилоне.
Годовой круг в разных культурах: коло Сварога (Русь); колесо риты (Индия); порядок Вэнь вана (Китай)
соответствие "стороны света ↔ боги" (Индия) и "порядок Вэнь вана" (Китай)
Хорезмийский учёный Бируни (XI в), побывавший в Индии и получивший там разнообразную научную информацию, привёл в своём труде "Индия" соответствие между богами индуизма и сторонами света: Индра – восток; Агни – юго-восток; Яма – юг; Притхи – юго-запад; Варуна – запад; Ваю – северо-запад; Кубера – север, Махадева – северо-восток (рис. 1а; ориентация юг – вверху; восток – слева дана у Бируни).
С другой стороны, в Китае с древности известен т.н. "круговой порядок Вэнь вана", задающий расположение по частям света китайских триграмм, имеющих определённые смысловые значения: Гром – восток; Ветер/ Дерево – юго-восток; Огонь – юг; Земля – юго-запад; Водоем – запад; Небо – северо-запад; Вода – север, Гора – северо-восток (рис. 1б; расположение юг – вверху; восток – слева является традиционной китайской ориентацией).
Рис. 1а) Боги- направления (Индия) 1б) Порядок Вэнь вана
Заметно сходство этих фигур. Особо впечатляют соответствия:
Индра (бог Грома, Индия) ↔ Гром (кит. схема)
Притхи (богиня Земли, Индия) ↔ Земля (кит. схема)
Махадева (Шива, "бог Горы" в Индии) ↔ Гора (кит. схема)
Варуна (бог Вод в Индии)↔ Водоем (кит. схема)
Собственно, имеется только одно расхождение, да и то лишь частичное: Агни (инд. схема, бог Огня) на китайской схеме соответствует Ветер/ Дерево, в то время как было бы более естественно если бы ему соответствовал Огонь. Но, с другой стороны, Агни близок и к Ветру/ Дереву, особенно взятым вместе; а соответствие Огня индийскому Яме (богу смерти) согласуется с обрядом сожжения мёртвых в Индии.
Невероятно, чтобы такие совпадения были случайными. Возникает вопрос: какова их причина? Имеются три возможности:
1. Первичной является китайская схема, "диаграмма Вэнь вана"; а индийская схема "боги – направления" производна от неё.
2. Первичной является индийская схема "боги – направления"; а китайская, "диаграмма Вэнь вана", производна от неё.
3. Обе – производные от некоторого более древнего источника.
Рассмотрим эти возможности.
1. Индийская схема "боги – направления" вряд ли могла быть производной от китайской, т.к. а) соответствие четырёх основных направлений и четырёх богов Индии – весьма древнее, имеется в Махабхарате, Матсья-пуране; б) соответствие Индра – восток, Яма – юг является специфически индийским; Индра – царь богов, а восток в Индии – священное, главное направление; Яма – бог смерти, а юг в Индии – "область мёртвых".
2. Китайская схема вполне могла быть скалькирована с индийской. Составитель диаграммы Вэнь вана мог взять схему "боги – направления", а затем индусским богам по их смыслу сопоставить явления природы (Индра – гром, Варуна – водоем…), и далее триграммы.
Представление о заимствовании китайцами "схемы Вэнь вана" из Индии согласуется с общим феноменом влияния индоевропейской культуры на регион Китая – внедрения там технико-экономических инноваций, научных и религиозных представлений индоевропейцев (см. далее).
3. Возможен и некоторый более древний, общий для обеих схем, первоисточник. Это наиболее правдоподобно, т.к. участие в индийской схеме второстепенного божества Притхи выглядит подгонкой под калькируемую схему.
годовой круг
Попробуем найти первоисточник/ прообраз обеих схем.
Прежде всего, заметим, что соотнесение частям света богов или явлений природы вовсе не является чем-то естественным, особенно для ранних культур или религий. Какие могли быть мотивы сопоставления, например, западу индийского бога Варуны или китайской триграммы "Водоём", а юго-западу – богини Притхи или китайской триграммы "Земля"?
С другой стороны, хорошо известен некоторый циклический (т.е. круговой) процесс, частям которого сопоставляются примерно одинаковые явления природы. Это – год. Частям годового круга (сезонам) вполне естественно соответствуют те или иные, характеризующие их явления природы – рост растений; жара; сбор урожая; осенние дожди; заморозки и так далее. Если изобразить явления природы, характеризующие сезоны, на круге, то получится соотнесение этих явлений с частями света. Наконец, если связать с явлениями природы божества (гром – Индра, Перун; …), то получится соотнесение богов с частями света/ сезонами, уже вполне естественное.
Нетрудно видеть, что сопоставление богов/ явлений природы (Индия) с частями света, изображенное на рис. 1а, хорошо согласуется с годовым циклом, календарем. Начнём год с Весны и сопоставим её востоку. Естественной характеристикой Весны является Гром (Индра). Заметным следующим явлением будет рост трав, деревьев – Ветер/ Дерево. После чего наступает жара – Огонь. Далее следует сбор плодов, праздники урожая, что согласуется с Притхи – Землей. Их сменяет сезон дождей – Варуна- Водоем; ветер – Ваю. Далее следует зима.
диаграмма Вэнь вана как годовой цикл
Круговое расположение триграмм/ явлений природы по Вэнь вану (рис. 1б) также может быть соотнесено с годовым циклом. Больше того, такие соотнесения проводились в китайской культуре, особенно в ицзинистике, явным образом, притом уже начиная с "Шогуа чжуани", комментария к "И Цзину", древнейшей книге Китая.
"Все вещи исходят из Чжэнь (триграммы Гром), которая расположена на Востоке. Их рост входит в полную силу в Сюнь, которая расположена на Юго-Востоке. Ли даёт яркость, все вещи проявляются. Это триграмма Юга. Кунь обозначает Землю (Юго-Запад), когда вещи расцветают полностью. Поэтому говорится: величайшие службы исполняются на Кунь. Дуй соответствует точно осени (подчёркнуто мной – М.С; здесь дано явное соотнесение триграммы с сезоном – осенью), когда все вещи ликуют. В Цянь происходит борьба. Инь и ян сливаются одно с другим. Кань обозначает воду. Это триграмма севера, покоя и отдыха. Гэнь (Гора) – триграмма Северо-Востока. Там завершаются все вещи (в конце прошедшего года). Поэтому говорят: завершение обращается к Гэнь" ("Шогуа чжуань"[17]).
8 триграмм явным образом соотносились с 8 сезонами в трактате "Чень цзо ту": "Высший Предел делится на два и порождает Небо и Землю. Небо и Земля делятся на два и порождают 4 сезона. 4 сезона делятся на два, соответствующих инь и ян, твердому и мягкому, и порождают 8 триграмм. Чжэнь на Востоке порождает вещи и её позиция в году – 2 месяц. Сюнь соответствует 4 месяцу. Ли – 5 месяцу. Кунь вскармливает их и соответствует 7 месяцу. Дуй воспринимает (пожинает) их и соответствует 8 месяцу. Цянь приводит их в должный порядок, 10 месяц. Кань укрывает их, 11 месяц. Чень отмечает их конец и (новое) начало, 12 месяц"[18].
В другом ицзинистском апокрифе, "Чи лан ту", также приводилось соответствие между триграммами и временами года; согласно ему Кань (Вода) управляет зимним солнцестоянием, Чжэнь (Гром) – весенним равноденствием; Ли (Огонь) – летним солнестоянием, Дуй (Водоем) – осенним равноденствием[19].
В работах ханьских ицзинистов – Мэн Си (I в.) и др. – также сопоставлялись, в соответствии с диаграммой Вэнь вана, триграммы и времена года[20].
Коло Сварога
В древней Руси имелся годовой круг праздников, коло Сварога, которые связывались с богами. Реконструированный современными исследователями[21], он выглядит так:
1. Дажбог 22 марта; весеннее равноденствие
2. Ярила 23 апреля
3. Купала 20-21 июня; летнее солнцестояние
4. Спасы (праздники Урожая) 1-16 августа
Рожаницы 8-9 сентября
5. Световид 22 сентября, осеннее равноденствие
6. Сварог 1 ноября
7. Велес 6 декабря
Коляда 22 декабря, зимнее солнцестояние
Богиня Дана (водоосвящение) 2-3 января
Велесова неделя 7-13 февраля
8. Масленица 14-20 февраля
Коло Сварога
|
Время года |
Направление света |
Индия |
Русь |
Китай |
|
|
1 |
Весна |
Восток |
Индра |
Дажбог |
Гром |
|
2 |
Май |
Юго-восток |
Агни |
Ярила |
Дерево/ Ветер |
|
3 |
Лето |
Юг |
Яма |
Купала |
Огонь |
|
4 |
Август |
Юго-запад |
Притхи |
"Спасы" (урожай) |
Земля |
|
5 |
Осень |
Запад |
Варуна |
Световид |
Водоем |
|
6 |
Ноябрь |
Северо-Запад |
Ваю |
Сварог |
Небо |
|
7 |
Зима |
Север |
Кубера |
Велес |
Вода |
|
8 |
Февраль |
Северо-Восток |
Махадева |
Масленица |
Гора |
Коло Сварога, индийская схема боги – направления, диаграмма Вэнь вана в основном согласуются между собой. Во всех трёх были отражены основные природные явления годового цикла. В частности, август/юго-запад в индийской схеме соответствовал Притхи (богине Земли); в китайской – Земле, в славянской – праздникам плодородия, связанным с женским началом. Есть и более тонкие совпадения. Так, Световид и Варуна, чьи праздники приходились на осеннее равноденствие, являлись хранителями риты, справедливости. В Китае триграмме Запада/ Осени, Дуй, также сопоставлялась справедливость[22], а на осенний период предписывалось "завершить судебные дела, не допускать несправедливостей"[23]. На зимний период приходился праздник славянского Велеса, который являлся богом богатства, как и индийский Кубера. 1 мая кельты отмечали кострами – на индийской схеме это время соответствует богу огня Агни; на славянской – Яриле. Забавным, но, по-видимому, случайным совпадением является созвучие названия славянского праздника летнего солнцестояния – Иванов день (Янов день, день Ивана Купалы) – и имени соответствующего этому сезону/ части света индийского божества Ямы – в китайской народной мифологии Янь вана.
Итак, можно заключить, что годовой круг земледельческого календаря был общим прообразом для древнеиндийской схемы боги- направления, древнекитайской диаграммы Вэнь вана и славянского кола Сварога.
календарь
Основные явления природы и приурочиваемые к ним праздники представляли собой простейший календарь. "В древности разделение года на отрезки времени шло в народе не по месяцам, а по праздникам"[24]. Как видно из предыдущего рассмотрения, в ряде древних культур годовой круг делился на восемь частей, которые можно было бы рассматривать как ранний календарь. У кельтов восемь дат – два солнцестояния, два равноденствия и четыре точки между солнцестояниями и равноденствиями – соответствовали началу и окончанию сельхозработ; по ним до сих пор ориентируются ярмарки у кельтов.
восьмилучевое колесо риты
Правильное чередование явлений природы, годичного цикла, весьма важное для земледельцев, могло рассматриваться как реализация космической справедливости. Ей соответствовала иранская аша, индийская рита; закон упорядоченного движения Космоса. Колесо закона, дхармачакра, изображалось в индуизме восьмилучевым – как и календарь.
Миграции индоевропейцев; трансляции идей
Данные археологии и лингвистики позволяют реконструировать общности ранних европеоидов/ протоиндоевропейцев в Малой Азии - Ближнем Востоке. Так, в Малой Азии к их поселениям относят Чатал Гуюк (усл. – VII тыс.), в регионе Сирии-Палестины – тахунийскую культуру, в т.ч. поселение Иерихон Б (усл. – VII тыс.).
Реконструируются также их перемещения между Европой и Малой Азией - Ближним Востоком. Так, по Н.Д. Андрееву и В.А. Сафронову[25], в –VIII тыс. основная часть сложившейся в регионе Карпат - Балтики бореальной общности из-за наступивших холодов перебралась через Дарданеллы в Малую Азию и район Сирии-Палестины, образовав раннеиндоевропейскую общность (РИЕ). К их самым крупным (раскопанным) поселениям относятся Чатал Гуюк и Иерихон Б. По сравнению с аборигенами у переселенцев было более развитое земледелие[26], скотоводство, техника изготовления орудий. В –VI тыс. основная часть РИЕ мигрировала на земли прежнего обитания, образовав там среднеиндоевропейскую общность. После распада в –V - –IV тыс. позднеиндоевропейской общности также происходили миграции из Европы на юго-восток: основание индоевропейскими переселенцами Трои (–III тыс.); движение протохеттов в Малую Азию (–III тыс.), протогреков – в район Эллады, островов Эгейского моря; колонизация ими малоазиатского и сирийского побережий (–III - –II тыс.).
По другим реконструкциям (М. Мюллер, Л. Уоддел, К. Ренфрю, В.В. Иванов и Т.В. Гамкрелидзе[27], ….) первичная общность индоевропейцев образовалась в регионе Малой Азии - Ближнего Востока в –V - –IV тыс., откуда часть их мигрировала в Европу (через Кавказ или через Дарданеллы), в Индию, и другие регионы.
Свидетельствами индоевропейского влияния в –III тыс. в регионе Малой Азии - Ближнего Востока, вплоть до Месопотамии, являются (помимо археологических и антропологических данных):
● Применение на Ближнем Востоке с середины –III тыс. колёсного транспорта, связываемого, по данным лингвистики, с индоевропейцами.
● Появление на Ближнем Востоке в –III тыс. технологии изготовления бронзы, также связываемой с индоевропейцами.
● Появление в –II тыс. в Вавилоне определённых специфических математических знаний (см. выше), разносимых индоевропейцами.
Поскольку в –III - –II тыс. регион Вавилона-Сирии являлся главным цивилизационным центром, то можно предположить, что ядро его тогдашней интеллектуальной/ жреческой элиты в этническом отношении некоторое время составляли потомки индоевропейцев, унаследовавшие и развивавшие предшествующие достижения в области науки, техники, а также религиозные представления. Это предположение согласуется с фактом принадлежности к европеоидам правящей верхушки соседних стран: раннего Египта (см. далее), хеттов (Малая Азия), Митанни (Сирия). Кроме того, генетические исследования показали, что среди арабов и евреев, потомков Авраама, сына Фарры, жреца халдейского Ура, распространена "индоевропейская" гаплогруппа R1a.
Индоевропейцы оказали ключевые воздействия на цивилизации региона Ближнего Востока не только в начале их становления, но и в более поздние времена. Примеры:
● Греки-колонисты с Крита и Кипра распространили в –II тыс. в поселениях побережья Сирии (Финикии) мореходное искусство; в результате чего Финикия с середины –XV века стала наследницей критской морской державы[28]. Видимо, тогдашнее население Финикии, как и ряда соседних государств, состояло из разных в этническом и лингвистическом отношении групп: афразийцев, семитов, и индоевропейцев, составлявших ядро интеллектуальной элиты[29].
● Примерно тогда же обитавшие на сирийское побережье индоевропейцы создали – возможно, на основе критского слогового письма – алфавит, позднее широко распространившийся в разных странах.
● Вероятно, и технические изобретения, которые античные историки относили к приморской Сирии (Финикии) 1-й половины –I тыс. – изготовление стекла из песка, пурпура из улиток и т.д. – также были сделаны в среде потомков индоевропейских поселенцев.
Некоторые изображения и статуи древних египтян имели европеоидные признаки – характерные черты лица, украшенные лазуритом глаза. Ряд костных останков в древнеегипетских захоронениях, особенно расположенных в северной части страны; мумий, принадлежавших представителям правящего класса, также показывал близость к европеоидам Антрополог Ф. Прюнер-Бей (1808- 82 гг.) выделил среди египетских мумий устойчивый и резко контрастный с другими тип, представители которого имели европеоидные черты лица, светлые волосы. Антрополог Л. Вильзер (1850 - 1923 гг.) отметил долихоцефальность (длинноголовость) и светлые волосы фараона Рамсеса II (–XIII в.). ПалеоДНК анализ мумии фараона Тутанхамона (–XIV в.) показал его принадлежность к гаплогруппе R1b, наиболее распространённой сегодня среди населения Западной Европы.
Эти данные позволяют сделать вывод о наличии среди населения древнего Египта европеоидной прослойки, сосредоточенной, в основном, на севере страны, и относившейся к правящим классам.
В Египте весьма рано (усл. –IV - –III тыс.) появилась металлургия бронзы; развитое земледелие; мегалитические сооружения- пирамиды; математические знания (включая пифагорейскую тройку (3, 4, 5)). Поскольку правящую элиту раннего Египта составляли европеоиды, то, очевидно, они и привнесли эти и другие знания в долину Нила.
С течением времени происходило смешение пришельцев с представителями аборигенных племен, что было заметно как по антропологическим данным захоронений, так и в произведениях искусства: на картинах или скульптурах. Это смешение повлекло за собой, с одной стороны, появление оригинальной цивилизации (аналогично древнему Китаю, Индии и другим странам), с другой – вырождение, проявлявшееся в дегенеративных физических изменениях, снижении духовного и интеллектуального уровня правителей и жречества. Политическим следствием вырождения элиты стало ослабление страны и её подчинение иноземным завоевателям. Сегодня население Египта ни в генетическом, ни в культурном отношениях не имеет практически ничего общего с египтянами времён фараонов.
Данные археологии свидетельствуют о масштабных расселениях европеоидов в –III - –I тыс. на востоке Азии от Урала до Алтая: андроновцы в Южной Сибири, афанасьевцы на верхнем Енисее, … "В III тыс. до н.э. индоевропейские племена занимали большую часть евразийских степей" (В.А. Сафронов)[30]. "Изученный нами материал расширяет круг фактических данных, по которым можно судить о широком распространении европеоидной расы в Центральной Азии вплоть до Западной Монголии в эпоху раннего железа; … эпоха проникновения европеоидов в Центральную Азию может быть предположительно отодвинута до энеолита, а их ареал раздвинут до Внутренней Монголии" (В.П. Алексеев)[31]. "Население Минусинской котловины в эпоху бронзы целиком составляли европеоиды" (В.П. Алексеев). "Физический тип древнего населения Горного Алтая, как и западных скифов – выраженные европейцы" (С.И. Руденко). "В конце первого тысячелетия до нашей эры и в начале первого тысячелетия нашей эры китайские источники говорят о высокорослых, голубоглазых, рыжеволосых племенах, населявших территорию, охватывавшую Алтае-Саянское нагорье. В ту же эпоху и несколько раньше на территории Минусинского края жил народ, антропологически, безусловно, европеоидный" (Г.Ф. Дебец)[32]. "Раскопки могил в пределах Алтайско-Саянского нагорья указывают нам на эту горную область как на продолжительную стоянку длинноголовых" (Г.Е. Грумм-Гржимайло)[33]. По Грумм-Гржимайло они являлись европеоидами, "что доказывается как формой их черепов, так и гипсовыми масками, из коих многие отличаются замечательной красотой и чертами лица совершенно европейскими".
ПалеоДНК анализ костных остатков в регионе Южной Сибири-Алтая-Западного Китая подтвердил эти мнения антропологов.
Возможность массовых миграций ранних индоевропейцев на далёкие расстояния обусловили следующие их достижения 1) приручение коня; 2) изобретение колёсного транспорта (–IV тыс.).
Малочисленные племена азиатских аборигенов-монголоидов –III - –II тыс. вели примитивное хозяйство и далеко уступали индоевропейским переселенцам в технологиях, производстве орудий труда и войны, социальной организации, культурном развитии.
Тем не менее, эпизодически происходили смешения индоевропейцев с туземцами, что проявилось впоследствии в европеоидных признаках некоторых родов и племён Восточной и Северной Азии. Так, по Рашид ад-дину (XIII в.), предки Чингиз хана отличались светлыми волосами, серыми и голубыми глазами, а его родовое имя Борджигин означало сероглазый. Увидев своего внука Хубилая, имевшего более тёмный цвет волос, Чингиз хан сказал: "Все наши рыжие, а этот черномазый"[34].
раннее влияние
Вероятно, индоевропейцы приняли участие в образовании китайского этноса, который уже с древности в культурном отношении заметно превосходил соседние племена. Китайский философ Лян Цичао (1873 - 1929 гг.) считал, что легендарный первопредок китайцев Хуан ди ("Жёлтый император", усл. –III тыс.) привёл свой народ в Китай с Памирского нагорья, где они смешались с местными монголоидами.
Индоевропейцы, видимо, посодействовали развитию земледелия у доисторических китайцев. Культивируемые с древности в Китае ячмень и пшеница происходили из Западной Азии. Полумифический китайский император Шень нун ("Священный Земледелец", усл. –III тыс.), по легендам обучавший китайцев земледелию, носил имя Янь ди, напоминающее древнеиранского Йиму, которому в Авесте приписывалось освоение культурных растений. На древнекитайской диаграмме, соотносившей императоров-первопредков со странами света, Янь ди соответствовал юг. С другой стороны, по индийским мифам на юге находилось царство индийского Ямы, аналога иранского Йимы.
инновационные импульсы в –II тыс.
Установление правления в Китае династии Инь (усл. –XVI в.) сопровождалось появлением ряда технико-экономических инноваций: 1) развитой металлургии бронзы; 2) коневодства; 3) колесниц. При этом:
● Иньские изделия из бронзы имели сходство по форме и технологии изготовления с изделиями более ранней индоевропейской андроновской культуры (усл. –XIX - –XIII вв.).
● Одомашнили коня ещё праиндоевропейцы, вероятно, самаровской и хвалынской культур (усл. –V - –IV тыс.).
● В современном китайском языке конь называется словом mǎ, восходящим к древнекитайской форме *mraga, имеющей сходство с названиями коня в ряде индоевропейских языков: ирл. marc, уэльск. march, др.-исл. marr, др.-англ. mearh и т.д.
● Колесница – изобретение индоевропейцев; её использование зафиксировано в культуре Синташты (усл. –2000 г.).
Установление правления в Китае династии Чжоу (усл. –XI в.), сменившей династию Инь, сопровождалось появлением ряда инноваций в математике, астрономии, гадании. Скорее всего, они также возникли под влиянием индоевропейцев:
● В математической части трактата "Чжоу би" (усл. –X в.), представлявшей собой по форме диалог между Чжоу гуном, братом первого правителя династии Чжоу и сановником Шан Гао, говорилось о вычислении длины окружности, задачах на подобие фигур, первом пифагорейском треугольнике (3, 4, 5), "теореме Пифагора"[35]. Эти задачи излагались в упрощённо-утрированном виде; и, судя по тексту диалога, плохо понимались самими собеседниками, что дополнительно свидетельствует об их трансляции из других культур. Кроме того, знание (и использование на практике) этих задач приписывалось в тексте трактата полумифическому Юйю, соответствий которому в китайской цивилизации не найдено. С другой стороны, эти задачи были известны в Вавилоне (усл. 1-ая пол. –II тыс.), в ведийской Индии. В астрономической части трактате "Чжоу би" говорилось о гномоне – прямоугольно стоящем шесте для измерения времени по Солнцу – также известном гораздо раньше, в частности, в цивилизациях Ближнего Востока.
● Математические объекты, которые, начиная с чжоуского времени, использовались китайцами при гадании, в протофилософских рассуждениях – числа 9, 6; 50; отношение 3:2; пара фигур круг – квадрат; … – совпадают или подобны числам, их отношениям и сочетаниям фигур, использовавшимся в аналогичных целях или как образцы для упорядочивания мира в ранних индоевропейских культурах.
Числа, используемые для гадания-обращения к духам (50 стеблей тысячелистника) и для представления результатов гадания в чжоуской Книге Перемен (6 и 9), соответствовали числам, использовавшимся в Халдее (потом Элладе и др.) для представления божеств.
● В индоевропейских культурах и в древнем Китае годовой круг делился на 8 сезонов, с сопоставлением каждому из них характерных явлений природы/ божеств (см. выше).
● Восходящие к древности наименования китайских императоров и царей – ди и ваны – загадочным образом созвучны наименованиям древнескандинавских божеств/ первопредков диев-асов и ванов (дии Один, Тор, …; ваны Ньёрд, Фрейр, …). Китайское название города/ государства – го – также созвучно древнескандинавскому гард- город.
● Восходящая к древности китайская ориентация сторон света: юг – спереди/ вверху, восток – слева отлична от нынешней европейской, но совпадает с ориентацией Авесты, определённой направлением миграции индоиранцев, двигавшихся с севера на юг. "Идите на путь Солнца, имея Восток слева, а Запад справа" (Авеста).
● Китайская цветовая раскраска горизонтали: юг – красный, север – чёрный, запад – белый, восток – зелёный частично совпадает с цветовой раскраской направлений у индоевропейцев/ восходит к ней.
последующее влияние
В дальнейшем китайская культура развивалась автономно относительно других основных цивилизационных центров. Тем не менее, в –I - +I тыс. китайцы продолжали контактировать с соседними индоевропейскими народами и заимствовать их технические достижения, религиозные верования, магические обряды, элементы культуры. Так, в –I тыс. китайцам стал известен компас – вероятно, из тех же источников, поскольку со свойствами магнитного железняка были тогда знакомы разные индоевропейские народы[36].
С распространением в Китае индийского буддизма, проникавшего вначале через миссионеров из Парфии, эти связи стали относительно регулярными. Вероятно, именно они были причинами следующих параллелей между мифологиями китайцев и индоевропейцев:
· В китайских мифах встречается образ "живущего на Луне зайца". В индийской "Матсья пуране" говорится "тёмная часть Луны, которая называется "образ зайца"…"; в "Вишну дхарме": "Луна называется "образ зайца""[37]. Sasi в Индии – Луна и заяц.
· По китайским мифам "на солнце живет ворон"; по индоевропейским ворон – птица Аполлона, бога солнечного света. Китайская сказочная птица Фэн напоминает Феникс (отмечено Л. Гумилевым), а китайская фэй созвучна и близка по смыслу индоевропейской фее.
· В Китае имелось представление, что Поднебесная разделена на 9 частей (по квадрату 3*3) и Китай занимает центральную из них. Легенда о появлении в Китае магического квадрата порядка 3*3 говорила что "император Юй увидел его на спине черепахи". С другой стороны, в Индии "пураны делят Индию на 9 частей… изображение страны напоминает черепаху и называется "курма-чакра", круг черепахи"[38]. Изображение черепахи с квадратом ло-шу на панцире часто встречалось в тибетской астрологии. Возможно, с подобными представлениями связан миф, что Земля лежит на трёх слонах, стоящих на черепахе.
Современные историки дают следующие обобщённые оценки:
"Археологи постепенно выявили общность многих элементов культуры от Дуная на западе и вплоть до Великой китайской стены на востоке, на широкой полосе степей, предгорий и горных пастбищ, между сороковой и пятидесятой параллелями" (Б. Пиотровский).
"От ирландского до маньчжурского побережья существовала лишь одна культура" (М. Гране).
* * *
Знания, привнесённые в древние времена в Китай из более развитых культур, особенно имевшие теоретический, неприменимый непосредственно на практике характер, имели тенденцию канонизироваться и застывать. Нередко последующие поколения китайцев уже не понимали этих знаний; впрочем, сохраняя их как некоторое послание от совершенномудрых. То же не раз случалось и позже, в средние века, с математическими и астрономическими знаниями, привносимыми в Китай из эллинистической и арабоязычной культур.
В доисторическое время племена монголоидного типа проникли из Сибири на Американский континент через сухопутный перешеек, занимавший тогда место Берингова пролива.
Переселенцы, постепенно увеличиваясь в числе, длительное время вели примитивную жизнь охотников и собирателей. Они не знали земледелия, керамики, металлургии; не владели приёмами счёта, письма; почти не эволюционировали в цивилизационном отношении.
Около –1200 г. в районе побережья Мексиканского залива внезапно расцвела относительно высокая культура ольмеков. Ольмеки строили дома и храмы; создавали скульптуры; вели астрономические наблюдения; поклонялись Солнцу. Культура ольмеков распространилась в Центральной Америки и далее к югу; её прямыми преемниками были майя. Майя возводили пирамиды, подобные древнеегипетским; знали счёт и письмо; имели точный календарь.
По предположению Тура Хейердала, исходный импульс развитию культуры ольмеков дали прибывшие в Америку около –1200 г. индоевропейцы. Его аргументы:
● Имеется определённое сходство между древними цивилизациями Египта и Америки, в т.ч.: поклонение Солнцу; строительство пирамид; мумификация высокопоставленных покойников.
● У различных индейских племён, с которыми столкнулись в XVI веке испанские конкистадоры, бытовала древняя легенда о белых бородатых людях, некогда приплывших в их края из-за океана; принесших с собой приёмы земледелия и культ Солнца.
● Около –1200 г. в Средиземноморье- Малой Азии жизнь в одних регионах почти замерла (например,. в Эгейском бассейне), в других происходили разрушительные войны и переселения народов, в т.ч. на далёкие расстояния по морю. Так, около –1200 г. пала Троя, за ней микенское царство; в Малую Азию вторглись северные народы, уничтожившие хеттское государство. Примерно тогда же в Испании этруски-переселенцы из Малой Азии основали/ обустроили город Тартесс, ставший важным центром добычи серебра, свинца, меди, производства бронзы, а также посредником в экспорте олова из Британии в Средиземноморье.
● Теоретически возможно пересечение океана на судах, использовавшихся древними мореплавателями – что Тур Хейердал показал неоднократно на собственном примере.
Приложение. Математика и интеллект[39].
Математическое устройство интеллекта
математика как первое знание
Математика возникла на самых ранних этапах цивилизации. Счёт, важнейшая интеллектуальная процедура, появился на начальной стадии развития человечества. Аналогично, на весьма раннем этапе своего умственного развития человек занялся изучением и геометрических фигур.
Математика как основа деятельности интеллекта
Интеллект определяет понятия и устанавливает связи между ними. Определение понятий представляет, по сути, математическую процедуру: "определить" – установить предел употребления, ограничить, перечислить,… – подразумевает связь с числами или фигурами. Интеллектуальные/ логические выводы или доказательства также, по сути, являются математическими процедурами, поскольку они используют формальные отношения между понятиями и их связями. Таким образом, математика является основой интеллектуальной деятельности.
С занятиями математикой, изучением чисел и фигур во все времена связывалось представление об интеллекте: "Те, кто более способен к счёту, способны и к остальным наукам" (Платон). "Золото проверяют огнём, дарование – математикой" (Лука Пачоли).
математизация как средство повышение эффективности знаний
Математические понятия, объекты ясны и хорошо обрабатываются интеллектом. Физические теории после представления их в математическом виде становятся более понятными, более удобными, как бы набирают мощность или получают дополнительный импульс развития. Пример доставляет теория электромагнетизма: разработанная Фарадеем в физических терминах, она стала куда более эффективной после перевода в математическую форму Максвеллом и дальнейшего улучшения этой формы Хэвисайдом. Даже гуманитарные или биологические науки, которые, по мнению некоторых, не могут быть математизированы, становятся яснее, когда начинают использовать для формулировки своих утверждений математические понятия или образы. Так, одно лишь название закона спирального развития в социологии или биологии сразу даёт некоторое представление о его содержании. Кратко можно сказать так: чем математичнее какая-то теория, тем она яснее, точнее и легче для изучения – результативнее.
математическое устройство интеллекта
Определяющее значение математики для эффективного познания; её ясность и простота позволяют высказать предположение: интеллект лучше всего представляется математическими понятиями, а его работа – математическими операциями. Это можно назвать гипотезой о математическом устройстве интеллекта. Возможно даже, что интеллект является математическим объектом, а его работа – математическими действиями. Близким к этой гипотезе является положение, что идеи, понятия, интеллектуальные системы имеют точное математическое представление.
Математический мир и пространство-время
интеллект как представление пространства-времени
Фундаментальная роль в математике (и интеллектуальной деятельности вообще) геометрии и арифметики, являющихся теориями физического пространства и времени, позволяет выдвинуть предположение: интеллект/ математический мир представляет собой некоторое отражение- свёртку физического пространства-времени (аналогичную стереографической проекции, переводящей неограниченную плоскость в ограниченную сферу); деятельность мышления, в своей основе, представляет собой преобразование пространственно-временных структур; поиск пути к цели, моделируемый в интеллектуальных системах, "пространстве интеллекта", является представлением поиска пути к цели в физическом пространстве. Это предположение аналогично постулату геометризации физики: физические объекты это пространственно- временные структуры; физические явления это их преобразования.
математика как логика представления
Если математический мир, "пространство" состояний интеллекта, является представлением физического пространства-времени, то системы продукций, действующие на математических объектах, представляют преобразования пространства и времени. То есть, математические действия – сложение, умножение, движение фигур и т.д. – представляют некоторые силы "непосредственного" преобразования физического пространства и времени/ движений в нём. Вызов математического объекта, сутью которого является некоторая пространственно-временная (или, световая- электромагнитная, вследствие связи пространства времени со светом) структура, и применение к этой структуре сил преобразования (физического) пространства, даёт математический вывод. Таким образом, математика это логика представления, возникающая при представлении физического пространства-времени в интеллекте. Универсальность математики соответствует универсальности пространства- времени.
Математика как язык прогресса
Возможно, математика представляет собой не только средство для более удобного, более эффективного выражения научных теорий, но и язык, на котором формируются/ воспринимаются открытия, определяющие прогресс человеческой цивилизации. В настоящее время многие изобретения или открытия в различных науках происходят прямо в математической форме. В прошлом, как кажется, было иначе – изобретения колеса, гончарного круга и т.д., являя собой достижения пробудившегося интеллекта, с виду не были связаны с математикой. Но, учитывая изоморфизм интеллектуального и математического, можно предположить, что и ранние научно-технические открытия человечества также имели математическую основу/ были восприняты в неосознанно математических формах. Если так, то интеллектуальный прогресс говорит на математическом языке – вначале в неявной форме, а ближе к нашему времени – всё более явно.
Такая гипотеза позволяет до некоторой степени уяснить загадочный феномен сохранения в древних культурах математических знаний, очевидным образом не имевших тогда прикладного значения – теоремы Пифагора, пифагорейских троек в древнем Вавилоне, Индии; теорем о конических сечениях в античной Греции и т.д. Теперь это можно представить себе как сохранение и передачу предчувствуемых или неявно осознаваемых "священными" – в смысле нужными для будущего – элементов языка, на котором позже будут восприниматься или излагаться идеи, определяющие прогресс человечества.
Эволюция математики
Математический аппарат развивается; в частности, в нём создаются новые понятия и исчисления для более удобного представления каких-либо физических феноменов. Пример доставляет та же теория электромагнетизма: сформулированная вначале Максвеллом в не слишком удобной форме, она затем была "компактифицировна" Хэвисайдом с использованием векторного исчисления, а позже изложена ещё более изящно и общо с помощью теории компенсирующих полей.
Компактификацию математических моделей, ввод более удобных и изящных математических методов можно рассматривать как преобразование (математического) пространства интеллекта – ввод в нём новых структур и систем продукций, позволяющих более быстро и эффективно выводить предыдущие результаты и физические следствия – то есть, фактически, развёртывать отображённое- свёрнутое в интеллекте пространство- время обратно в физической мир.