О работах К.Э. Циоковского по термодинамике и строению вещества

 

Термодинамика

Строение вещества

 

 

Термодинамика

(Работы Циолковского по второму началу термодинамики в контексте времени)

 

1.

В 1-ой половине XIX века, в связи с созданием разнообразных машин, преобразующих давление нагретых газов в механическую работу ("тепловых машин"), стало актуальным теоретическое изучение понятия "тепла" и проблем превращения тепла в работу. Насчёт "тепла" в XVII - XVIII вв. конкурировали две гипотезы: 1) теплота является следствием внутреннего движения частей тела (Кеплер, Бойль, Ломоносов, … ) и 2) теплота является следствием притока невесомого вещества- теплорода, присутствующего во всех телах (Лавуазье, …). На рубеже XVIII - XIX вв. ряд опытов показал несостоятельность теории теплорода, а к середине века среди физиков утвердилось представление о молекулярно-кинетической природе теплоты – порождении её внутренним движением молекул тела (У. Томсон, Максвелл, Клаузиус, …)[1]. Мерой теплоты, или температурой тела стала считаться средняя кинетическая энергия внутреннего движения его молекул. Распространение тепла объяснялось передачей этой энергии при столкновениях молекул. Экспериментально было замечено, что тепло всегда распространяется от более нагретого тела к менее нагретому. В 1850 г. немецкий физик Рудольф Клаузиус (1822- 88 гг.) в работе "О движущей силе теплоты и о законах, которые можно отсюда получить для теории теплоты"[2] придал этим наблюдениям характер общего принципа:

"теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более тёплому"[3].

Клаузиус назвал свой принцип "вторым законом термодинамики"[4]. Образно он означал, что теплота может только выравниваться/ "рассеиваться", переходить от более тёплых к менее тёплым телам, но не может "сама по себе"[5] переходить от менее тёплых к более тёплым телам, или концентрироваться.

Практически одновременно, в 1851 году, английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824 - 1907 гг.) в работе "О динамической теории тепла"[6], выдвинул сходную концепцию: "невозможно, при помощи неодушевлённого материального деятеля, получить от какой-либо массы вещества механическую работу путём охлаждения её ниже температуры самого холодного из окружающих предметов"[7]. Другая формулировка этого принципа: "машина, без помощи внешнего воздействия со стороны, не в состоянии передавать теплоту от одного тела к другому, находящемуся при более высокой температуре"[8]. Такая машина, запрещаемая принципом Томсона, получила позже название вечного двигателя второго рода. У. Томсон связывал введённый им принцип со "вторым законом термодинамики" Клаузиуса.

Практически сразу вслед за формулировкой принципа "невозможности вечного двигателя второго рода", Томсон, так сказать, куя железо пока горячо, в статье 1852 г. [9] стал развивать концепцию рассеяния со временем механической энергии: "1) в материальном мире существует в настоящее время общая тенденция расточения механической энергии; 2) восстановление механической энергии в её прежнем количестве без рассеяния её в более чем эквивалентом количестве не может быть осуществлено при помощи каких бы то ни было процессов с неодушевлёнными предметами и, вероятно, также никогда не осуществляется при помощи организованной материи, как наделённой растительной жизнью, так и подчинённой воле одушевлённого существа"[10]. Эту концепцию Томсон применил к Земле, высказав предположение, что через какое-то время она окажется "в состоянии, непригодном для обитания человека"[11] – т.е. температура во всех её частях выровняется, и, значит, не сможет быть больше превращена в механическую работу; шотландский физик У. Ранкин и немецкий физик Гельмгольц немного позже применили эти соображения для Солнца. В 1862 г. У. Томсон в статье "О времени излучения Солнца" распространил концепцию "рассеяния теплоты" и "истощения механической работы" ко всей Вселенной, результатом чего, по его мнению, будет "состояние всеобщего покоя и смерти"[12]; впрочем, с оговоркой "если Вселенная является конечной". Аналогичных взглядов на этот вопрос придерживались Ранкин и Гельмгольц.

В 1865 г. Клаузиус в статье "О различных удобных формах основных уравнений механической теории теплоты"[13] ввёл понятие энтропии[14] термодинамической системы как меры рассеяния энергии в ней, и постулировал, что для изолированной системы энтропия может с течением времени только возрастать – т.е. энергия в ней может только рассеиваться, притом асимптотически приближаясь к состоянию равного распределения (равной температуры). Это находилось в согласии с высказанной ранее идеей У. Томсона. При экстраполяции концепции Клаузиуса на Вселенную получался вывод: "Энтропия Вселенной стремится к максимуму", сделанный в этой статье. Состояние максимальной энтропии Вселенной соответствовало тепловой смерти – равной (выровненной) температуры во всех её частях.

 

2.

Концепции необратимого рассеяния тепловой энергии, невозможности её концентрации, постоянного роста энтропии, как и второго закона термодинамики, с самого появления встретили критику – во всяком случае, в отношении их применения вне узкого класса термодинамических процессов. Эта критика, с одной стороны, несколько сдерживалась звучными именами учёных, выдвинувших соответствующие идеи, а с другой стороны, подогревалась странными оговорками в законах, предлагаемых ими как фундаментальные – таковыми были выражения "сама собой" в формулировке Клаузиуса: "теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более тёплому", и "вероятно" в формулировке У. Томсона: "восстановление механической энергии в её прежнем количестве без рассеяния её в более чем эквивалентом количестве вероятно, также никогда не осуществляется при помощи организованной материи". Выражение "вероятно" в формулировке закона свидетельствовало о том, что сам его автор не вполне был в нём уверен.

Изначально было неясно и каковы основания для распространения постулата, выдвинутого на основе наблюдений за очень узким классом явлений – хаотическим движением молекул (теплотой) и её превращением в направленные процессы типа механической работы – на вообще все процессы обмена энергией.

Однако и для самих термодинамических процессов универсальность второго закона представлялась сомнительной. Например, якобы вытекавшая из него тепловая смерть Вселенной противоречила данным астрономии, по которым в космосе не наблюдалось никакого стремления к равномерному распределению энергии, а наоборот, появлялись новые звёзды. Уже русский физик Н.А. Умов (1846 - 1915 гг.) в статье 1905 г. ставил вопрос: "Не поражало ли вас, что, несмотря на рост энтропии, на идущее от века рассеяние энергии, наш мир никак не может умереть и небесные светила не могут потухнуть?"[15]

Немецкий физик Макс Планк (1858 - 1947 гг.) сомневался в возможности осмысленного определения энергии, как и энтропии, для всей Вселенной[16].

Позже концепцию тепловой смерти Вселенной ещё больше поставили под сомнение открытия сверхновых, взрывающихся звёзд, квазаров, и тому подобных космических объектов, порождающих выбросы громадных потоков энергии.

Далее, распространение принципа рассеяния энергии и роста энтропии на более широкий, чем только термодинамический, класс процессов, представлялось противоречившим явлениям органической жизни, в которых поступающая извне энергия (в т.ч. тепловая) направленно преобразовывалась, как бы концентрировалась. В.И. Вернадский (1863 - 1945 гг.) считал, что "уменьшение энергии, её рассеяние в виде тепла, не имеет места в жизни (такой, как мы её понимаем) зелёных хлорофильных растений или автотрофных микробов"[17], а философ Н.О. Лосский (1870 - 1965 гг.) отмечал, что сознательная деятельность может приводить к "возрастанию различий интенсивности энергий, т.е. преодолению энтропии" (ср. оговорку Томсона), и что "закон энтропии следовало бы формулировать с ограничением, именно с указанием, что он имеет значение лишь для безжизненной среды"[18].

Наконец, приданию принципам рассеяния энергии и роста энтропии всеобщего характера противоречили явления самоорганизации хаотических структур, в которых мера упорядоченности вполне наглядно повышалась.

 

3.

Проблемами, связанными со вторым законом термодинамики и круговоротом энергии в Природе, активно интересовался и К.Э. Циолковский.

Прежде всего, Циолковский отметил странности в формулировках "второго закона" у его авторов: "Хотя из явлений природы мы видим, что эти положения термодинамики как будто, оправдываются и даже, как будто, принадлежат к грубым истинам, для всех очевидным, какими прежде считались неподвижность Земли, малость звёзд, но, во всяком случае, не можем считать постулаты Клаузиуса и Томсона удачно выраженными. Они были бы точны, если бы лишены были указанных оговорок[19]

Что значит сама собой? Может быть, теплота от холодного тела к нагретому может переходить особенным, неизвестным действием природы? Человеческой силой, умом, искусством? Не чудом же? Выходить, что сама собою теплота не переходит, но не сама собой переходит. Стало быть, и Клаузиус признаёт какие-то условия, при которых свершается этот обратный переход. Томсон тоже думает, что вообще теплота не переходит от менее нагретого к более нагретому, но при участии одушевлённой материи этот переход может (хоть иногда) совершиться. Но разве одушевлённая материя не та же природа? Что возможно, следовательно, при помощи одушевленной материи, то возможно и силою природы"[20].

Далее Циолковский указал, что при таких оговорках вышеуказанные утверждения не имеют характера закона: "Итак, сами учёные не устанавливают новый закон, потому что, в противном случае, они бы сказали: теплота никогда не может переходить от более холодного тела к более тёплому. А раз теплота то переходит, то не переходит, то и закона никакого нет, а есть наблюдение, часто повторяющееся, по-видимому, очевидное, но как будто нарушаемое, по словам самих же учёных".

Затем Циолковский отметил, что предполагаемое следствие из второго закона термодинамики, тепловая смерть Вселенной, противоречит как астрономическим наблюдениям, так и современным космогоническим представлениям: "Мир существует давно, даже трудно предположить, чтобы он когда-нибудь не существовал. А если он уже существует бесконечное время, то давно бы должно наступить уравнение температур, угасание солнц и всеобщая смерть. А раз этого нет, то и закона нет, а есть только явление, часто повторяющееся"

Установив, или, вернее, ещё раз подчеркнув эти неточности в формулировках второго закона, и его сомнительность с точки зрения астрономии, Циолковский затем привёл контрпример к нему, основанный на неотъемлемости от любых масс силы тяжести. В самом деле, второй закон применим лишь (как писали его авторы) к "изолированным системам" – но как систему ни изолируй, тяготение, внутренне присущее любым массам, в ней останется, и оно будет производить теплоту, образовывать градиент температур в теле, даже если тепловое равновесие в нём ранее установилось:

"Представим себе определённую, хотя может быть и очень низкую температуру пространства и вообще Вселенной. Вообразим себе в этом пространстве изолированную светоносным эфиром массу какого-нибудь газа при той же температуре. Я утверждаю, что температура газа не останется постоянной, несмотря на её первоначальную равномерность. Наружные её части охладятся, за счёт чего нагреются центральные части. Последние, путём лучеиспускания (если масса тепло-прозрачна) и теплопроводности, будут нагревать охлаждённые периферические слои, но нарушенная равномерность температур не вполне восстановится. Получится, так сказать, подвижное равновесие, причем окружающее пространство с его веществом (другие небесные тела предполагаются при той же температуре) ещё нагреют охлаждённые периферические слои, а затем, от этого, повысится ещё и температура центральных масс газа, так что он извлечет некоторое количество тепла из внешнего пространства. Причина этого предполагаемого мною явления – всемирное тяготение".

Это рассуждение Циолковского станет нагляднее, если его модифицировать как мысленный опыт: дано объёмное и изолированное небесное тело, с равной температурой в любой части. Спрашивается: будет ли распределение температуры в нём меняться со временем? Ответ по второму принципу термодинамики: не будет. Ответ реальный: будет, потому что сила тяготения начнёт производить сжатие тела, которое повлечёт за собой выделение тепла и создаст перепад (градиент) температур между нижними и верхними частями этого тела.

Расчёты количества теплоты, образующейся при сжатии небесного тела под действием силы тяжести, Циолковский произвёл в своей более ранней работе "Тяготение как источник мировой энергии" (1893 г.), которая стала своего рода прологом к его исследованиям по проблеме второго закона термодинамики.

Циолковский предложил провести и конкретные опыты, для оценки образующегося под влиянием тяготения градиента температур: высокий и изолированный от теплового влияния окружающей среды вертикально расположенный цилиндр, наполненный газом (или другим веществом, жидким или твёрдым), должен был бы показать, со временем, перепад температур между его верхом и низом – достаточный, чтобы его можно было обнаружить обычным термометром.

 

3'.

С просьбой выделить средства на проведение такого эксперимента Циолковский в 1914 г. обратился в Леденцовское общество, организованное на средства купца Х.С. Леденцова и занимавшееся, согласно своему уставу и воле учредителя, финансированием "опытов и изобретений, могущих принести практическую пользу человечеству".

Ходатайство К.Э. Циолковского о выделении ему 200 руб. на производство опытов, описанных в его работе "Второе начало термодинамики".

 

Из дневника К.Э. Циолковского, 8 сентября. 1914 года:

Обратился в Леденцовское общество с просьбой оказать материальную поддержку в проведении опытов по изучению изменения температуры твердых тел в зависимости от изменения высоты и силы тяжести, которые были необходимы для обоснования выводов, изложенных в работе "Второе начало термодинамики".

Хотя Леденцовское общество располагало значительным капиталом, завещанным ему основателем (1,3 млн. рублей золотом, ежегодные доходы более сто тысяч рублей), хотя его Совет выделял многотысячные ассигнования на работы, не соответствовавшие уставным требованиям (Леденцова к тому времени уже не было в живых), но в незначительной сумме (200 руб.), запрошенной Циолковским на опыты, было отказано. Отрицательную рецензию на его заявку написали Н.Е. Жуковский и В.П. Ветчинкин.

Отрицательная рецензия на заявку К.Э. Циолковского

 

(Причиной такой политики Совета Леденцовского общества являлось засилье в нём, с самого начала, т.н. "демократической интеллигенции", представлявшей собой своего рода мафиозную группу, тщательно следившую за тем, чтобы оказавшиеся под её контролем финансовые средства распределялись в первую очередь между "своими" – независимо от того, насколько бездарны были эти "свои", и независимо от того, насколько их работы были далеки от требований Устава общества. Циолковский к этим "своим" либеральной группировке в науке не принадлежал[21]).

 

3''.

В ряде работ мировоззренческого/ философского характера  – "Развитие и возобновление Вселенной. Цикл Вселенной", "Эфирный остров" и др. – Циолковский изложил и дополнил существующие космогонические представления, акцентируя в них ту мысль, что во Вселенной периодически угасают и вспыхивают новые звёзды, а, значит, она вовсе не движется к некоему стационарному состоянию с полностью рассеянной энергией:

"То, что проделывает наше Солнце, потухая, взрываясь, обращаясь в туманность, опять возникая во всем блеске, опять покрываясь корой и опять взрываясь,- то же проделывает и всякая другая солнечная система в Млечном Пути.

В нём одна часть небесных тел должна быть невидимой, с тёмными потухшими солнцами, угасшими или уже разорвавшимися планетами, даже слившимися с центром. Другая – в блестящем виде солнц того иди другого возраста. Третья – в виде разреженных газообразных туманностей, состоящих из водорода, гелия и другой сравнительно простой материи.

Что же происходит? Туманности обращаются в сияющие солнца, солнца темнеют и покрываются корой, тёмные тела взрывают и обращаются в газы …" ("Периодичность Космоса").

Основную ответственность за космогонические процессы несла, опять-таки, гравитация.

Кроме Циолковского и другие учёные, в т.ч. астрофизик академик В.Г. Фесенков (1889 - 1972 гг.) также отмечали, описывая космогонические процессы, что во Вселенной, наряду с рассеянием вещества и энергии, происходит концентрация энергии под воздействием гравитационного ноля[22].

3'''.

Наконец, Циолковский написал ряд работ мировоззренческого характера по общей проблеме обратимости явлений – физических, химических, биологических. В целом, его позиция по этому вопросу была такова: в природе есть два типа энергетических процессов: с рассеянием энергии, т.е. обычные процессы, происходящие "очевидно, скоро и дорого", и обратимые процессы с концентрацией рассеянной энергии, т.е. необычные процессы, происходящие "посредством невидимой рассеянной всюду энергии тепла и других сил ... неясно, медленно и бесплатно"[23].

4.

В начале 1950-х гг. задачей концентрации рассеянной энергии заинтересовался физик П.К. Ощепков (1908- 92 гг.), д.т.н., зав. электрофизической лабораторией Института металлургии  (позже директор научно-исследовательского института интроскопии). В 1953 г. под руководством П.К. Ощепкова в его лаборатории был подготовлен отчёт "Закон концентрации энергии – фундаментальный закон природы", получивший положительные отклики от ряда специалистов[24].

Тогда же П.К. Ощепков обратил внимание на труды К.Э. Циолковского в области взаимопревращения разных форм энергии. Сотрудник его лаборатории к.т.н. И.И. Гвай (1905- 60 гг.) изучил архив Циолковского. По итогам этой работы им были опубликованы книги "К.Э. Циолковский о круговороте энергии" (1957 г.), "О малоизвестной гипотезе К.Э. Циолковского" (1959 г.).

 

В этих книгах И.И. Гвай, отметив вначале "силу научного предвидения Циолковского" (название 1-ой главы второй книги), проявившуюся, в частности, в правильных указаниях на пути развития космонавтики и ракетостроения, подробно рассмотрел далее его работы в области термодинамики и взаимопревращения энергии вообще. По его мнению, эти работы, в отличие от известных исследований Циолковского в области космонавтики, до сих пор не получили должной объективной оценки.

Вице-президент Академии наук СССР И.П. Бардин (1883 - 1960 гг.) в отзыве на книгу И.И. Гвая писал: "В этих публикациях раскрываются интереснейшие стороны жизни и деятельности К.Э. Циолковского. В них Циолковский предстает перед нами не только как крупнейший изобретатель и новатор в технике, но и как оригинальный мыслитель, выступающий в качестве поборника идеи использования круговорота энергии в природе".

Профессор Б.А. Остроумов (1887 - 1979 гг.), физик и историк науки, в отзыве на книгу И.И. Гвая, писал: "Жизнь и труды К.Э. Циолковского представляют яркий пример судьбы выдаю­щихся мыслителей, обладающих даром мощного научного пред­видения, далеко опередивших своих современников. Только теперь с новых позиций, завоеванных точным естествознанием, мы можем оценить всю глубину его научных концепций"[25].

4'.

Циолковский показывал, что действие силы тяготения может нарушать принцип "рассеяния энергии" (второе начало). Это происходит в космическом масштабе (т.к. сила тяготения на малых расстояниях слаба).

Для практики более существенны методы "концентрации рассеянной энергии", действующие в средних и малых масштабах. В книге Гвая приводились два таких примера: 1) органика (растения) способна концентрировать рассеянную энергию - направленно преобразовывать её; 2) рассеянную энергию можно концентрировать с помощью т.н. "микробарьеров", создающих  "направленную миграцию энергии" – "электронная энергетика" в его терминах. Первое Гвай описал в общих словах и со ссылками на других авторов; второе – попытался обосновать технически.

Гвай не преминул отметить любопытную корреляцию концепции роста энтропии- всеобщего рассеяния энергии- тепловой смерти Вселенной с регрессивной идеологией "беспорядочного" капитализма, с одной стороны, и корреляцию концепции концентрации энергии с идеологией направленного развития, "нарастающего прогресса в природе, обществе и человеческом мышлении", характерных для тогдашнего социалистического общества, с другой стороны.

5.

В наше время проблемы связанные со вторым принципом термодинамики, как и история его изучения, продолжают вызывать интерес у специалистов. Так, физик Е.Г. Опарин в статье "К.Э. Циолковский о втором начале термодинамики"[26], вкратце рассмотрев посвящённые этому вопросу работы учёного, отметил, что его заключение о появлении градиента температур в поле тяжести подтверждается данными метеорологии, и второй закон термодинамики является ограниченным: в гравитационном поле можно выйти за пределы его применимости.

 

Строение вещества

 

В статье "Кинетическая теория света" Циолковский рассчитал свойства эфира, рассматривая его как чрезвычайно разрежённый газ, заполняющий Вселенную и отвечающий за распространение световых (электромагнитных) волн. Полученное им значение для плотности эфира совпало со значением, которое вывел ранее У. Томсон (лорд Кельвин) из других соображений.

В статье "Гипотеза Бора и строение атома" Циолковский предложил модель атома, альтернативную квантовой, введённой Бором. В её основе лежало оригинальное предположение автора об изменении закона тяготения на микроуровне (внутри атома) с обратно пропорционального квадрату (как в обычном пространстве), на обратно пропорциональный кубу расстояния. Гипотеза Циолковского была, по сути, эквивалентна предположению об изменении на микроуровне геометрии пространства (с 3-х мерного на 4-х мерное) и отчасти пересекалась в этом с созданной в те же 1920-е годы теорией Калуцы, выводившего законы электромагнетизма с помощью 4-й пространственной координаты. Эвристическое применение этой гипотезы Циолковского даёт возможность представлять добавление новых измерений в физике элементарных частиц как изменение характера закона притяжения при спуске во всё более малые области пространства, А экстраполяция этой гипотезы вверх, на множество метагалактик, позволяет предположить, что это "мегапространство" является почти двумерным, точнее, протяжение 3-го измерения (возможно, замкнутого) очень мало по сравнению с двумя другими, и что в нём, т.е. на сверхдальних расстояниях, действует ультраслабое поле тяготения, сила которого обратно пропорциональна первой степени расстояния между телами. На ещё более дальних расстояниях (в сверхбольшом масштабе) пространство является почти линейным, и в нём действует некоторая постоянная сила тяготения, независимая от расстояния. Наконец, в гипердалёком масштабе вся наша Вселенная представляет собой точечный объект.



[1] Напр., У. Томсон (1851 г.): "теплота – это не субстанция, а динамическая форма механического эффекта; между механической работой и теплотой должно быть такое же соотношение, как между причиной и следствием" (Thomson W., On the Dynamical Theory of Heat, with numerical results deduced from Mr Joule's equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault's Observations on Steam // Transactions of the Royal Society of Edinburgh. XX (p. II): 261- 68, 289- 98, Mar. 1851.

Также Thomson W., On the Dynamical Theory of Heat, with numerical results deduced from Mr Joule's equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault's Observations on Steam // Phil. Mag. 4. IV (22), 8-21, Dec. 1852). Перевод мой.

[2] Clausius, R. (1850). "Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen"// Annalen der Physik, 79 (4), 368- 97, 500- 24.

[3] Формулировка из статьи Клаузиуса 1854 г. "Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheoriein"// Annalen der Physik, 93 (12), 481-506. Эта статья уточняла  работу 1850 г.

Русский перевод дан по изданию "Второе начало термодинамики. Сборник статей", 1934 г., стр. 133.

В английском переводе 1856 г. этой статьи Клаузиуса: "heat can never pass from a colder to a warmer body without some other change, connected therewith, occurring at the same time".

[4] Первый закон – сохранение энергии в частных случаях тепловых процессов; в т.ч. при превращении тепла в механическую работу и обратно; установлен Майером и Джоуэлем.

[5] в принятом русском переводе; в английском without some other change, connected therewith, occurring at the same time

[6] Thomson W., On the Dynamical Theory of Heat…

[7] It is impossible, by means of inanimate material agency, to derive mechanical effect from any portion of matter by cooling it below the temperature of the coldest of the surrounding objects.

Русский перевод дан по "Второе начало …", стр. 165.

[8] там же, стр. 167

[9] Thomson W., On a Universal Tendency in Nature to the Dissipation of Mechanical Energy // Proceeding of Royal Society, Apr. 1852; Phil. Mag., Oct. 1952. Томсон В. "О проявляющейся в природе тенденции к рассеянию механической энергии"// "Второе начало …", стр. 180- 83.

[10] "Второе начало …", стр. 182.

Стоит обратить внимание на неопределённость выражений – "вероятно" и пр., – довольно странную в формулировке предположительно фундаментального закона.

[11] "Второе начало …", стр. 182.

[12] Thomson W., On the Age of the Sun's Heat// Macmillan's Magazine, v. 5. pp. 388- 93; 5 March 1862.

[13] "Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der Mechanischen Wärmetheorie", Annalen der Physik, 125 (7): 353-400.

[14] преобразование содержания (греч.); название введено Клаузиусом

[15] Умов Н.А. "Эволюция атома" (1904 г.) // Собр. соч. М.: 1916 г., т. III, стр. 262- 87.

[16] Planck Max, Treatise on Thermodynamics, 1903, p.101.

В английском переводе: "energy and the entropy of the universe has no meaning because it admits of no accurate definition".

[17] Цит. по Гвай И.И. "Об одной малоизвестной гипотезе Циолковского", М., 1959 г., стр. 17-19.

[18] Лосский Н.О. "Материя в системе органического мировоззрения", М., 1918, стр. 28, 29.

[19] "сама собой" (у Клаузиуса), и "вероятно, также никогда не осуществляется при помощи организованной материи" (у Томсона).

[20] Здесь и далее в разделе 3 цитаты из Циолковский К.Э. "Второе начало термодинамики", если не оговорено противное.

[21] Подробнее о Леденцовском обществе можно прочитать в книге Н.В. Овчинникова "Купец-меценат Х.С. Леденцов и "демократическая интеллигенция"", М., 2016 г.

[22] См. напр. Гвай И.И., цит. соч., стр. 68-70.

[23] Циолковский К.Э. "Обратимость химических явлений" // Архив РАН, ф. 555, оп. 1, д. 336, 24 июня 1931 г.

[24] Ощепков П.К. "Жизнь и мечта", М., 1984 г., стр. 229- 31.

[25] Ощепков П.К., цит. соч., стр. 236- 38.

[26] Журнал "Русская Мысль", 1991 г., № 1-12, стр. 86-99.

http://artradiolab.com/free_energy/PM-91_pages84-97.pdf